数学人教版七年级上册从算式到方程.pptx

从算式到方程 园林三中陈业国 课前准备 1 阅读本章前言 了解本章学习内容 小组讨论下列问题 在小学我们学过方程吗 什么是方程 请举出两个方程的例子 2 判断下列式子是不是方程 1 x 2 3 2 x 3y 6 3 3x 6 4 1 2 3 5 x 3 5 6 y 5 3 在行程问题中 路程 时间 速度三者之间有什么关系 学习目标 1 通过处理实际问题 让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步 2 初步学会如何寻找问题中的相等关系 列出方程 了解方程的概念 3 培养学生获取信息 分析问题 处理问题的能力 并感受数学与生活的联系 学习重点 列出方程 了解方程的概念 学习难点 从实际问题中寻找相等关系 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 创设情境提出问题 你会用算术方法解决这个问题吗 1 客车每小时比卡车每小时多行多少km 2 当客车到达B地时客车比卡车多走多少km 全程走了多少时间呢 3 你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗 A B 客车 卡车 客车 卡车 1h 70km h 60km h 70 60 10km 卡车1h的路程 60 70 60 6h 60 70 60 70 420Km 讲授新课 分析 1 上述问题中涉及到了哪些量 自主学习 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 A B 客车 卡车 客车 卡车 1h 70km h 60km h 2 如果将AB之间的路程用x表示 用含x的式子表示下列时间关系 客车行完AB全程所用时间 卡车行完AB全程所用时间 两车所用的时间关系 客车比卡车早到1h 即 1 把文字用符号替换为 卡车用时 客车用时 方程 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 问题2 对于上面的问题 你还能列出其他方程吗 1 创设情境提出问题 2 比较方法明确意义 问题3 比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点 用算术方法解题时 列出的算式只能用已知数 而列方程时 方程中既含有已知数 又含有用字母表示的未知数 这就是说 在方程中未知数 字母 可以和已知数一起表示问题中的数量关系 3 定义方程感受过程 问题4 你能归纳出方程定义吗 列方程时 要先设字母表示未知数 然后根据问题中的相等关系 写出含有未知数的等式 方程 你能举出方程的一个例子吗 课前准备 1 阅读本章前言 了解本章学习内容 小组讨论下列问题 在小学我们学过方程吗 什么是方程 请举出两个方程的例子 2 判断下列式子是不是方程 1 x 2 3 2 x 3y 6 3 3x 6 4 1 2 3 5 x 3 5 6 y 5 3 在行程问题中 路程 时间 速度三者之间有什么关系 X X X 例1根据下列问题 设未知数并列出方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 列方程 4 巩固方法定义新知 例1根据下列问题 设未知数并列出方程 2 一台计算机已使用1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450h 那么在x月里这台计算机使用了150 xh 列方程 4 巩固方法定义新知 例1根据下列问题 设未知数并列出方程 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生数为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程 4 巩固方法定义新知 问题5 观察上面例题列出的三个方程有什么特征 1 只含有一个未知数x 2 未知数x的指数都是1 3 整式方程 只含有一个未知数 元 未知数的次数都是1 这样的方程叫做一元一次方程 4 巩固方法定义新知 练习 下列式子哪些是方程 哪些是一元一次方程 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 是方程 4 巩固方法定义新知 2 3 是一元一次方程 5 归纳总结巩固发展 请同学们带着下列问题阅读教科书 1 怎样将一个实际问题转化为方程问题 2 列方程的依据是什么 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 练习 根据下列问题 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每支0 3元 乙种铅笔每支0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20支 两种铅笔各买了多少支 解 1 设沿跑道跑x周 2 设甲种铅笔买了x支 乙种铅笔买了 20 x 支 5 归纳总结巩固发展 是一元一次方程 是一元一次方程 练习 根据下列问题 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 3 一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm 面积是40cm2 求上底 4 用买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水杯比小水杯的单价多5元 两种水杯的单价各是多少元 解 3 设上底为xcm 4 设小水杯的单价是x元 大水杯的单价是 x 5 元 5 归纳总结巩固发展 是一元一次方程 是一元一次方程 课堂小结布置作业 1 本节课学习了哪些主要内容 2 一元一次方程的三个特征各指什么 作业 教科书第84页第1 5 6题 1 下列各式中 是方程的是 A B C D 2 下列各式中 是一元一次方程的是 A B C D 7 目标检测 3 根据条件 x的比它的小5 的数量关系列出方程为 4 设未知数列方程