数学人教版七年级上册相反数.docx

1.2.3 相反数 三维目标 一知识与技能 （1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系 （2）给出一个数，能求出它的相反数 二、过程与方法 借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念从数和形两个侧面理解相反数 三、情感态度与价值观 鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动 教学 重、难点与关键 1重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数 2难点：理解和掌握双重符号的简化 3关键：通过观察特例，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置，理解相反数 教学过程 一、复习提问课堂引入 在数轴上，画出表示6，-6，2，-2，4，-4各数的点二、新授 请同学们观察后回答： 1上述中6和-6；2和-2，4和-4每对数有什么特点？ 2每对数在数轴上所表示的点有什么特点？ 3再观察课本第7页的图12-1中点D和点B，它们的位置关系如何？它们各表示的数有什么特点？ 概括： （1）每一对数，只有符号不同 （2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，并且离开原点的距离相等 （3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3和3 思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？与原点的距离是5的点呢？ 归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，2和-2，都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-2的相反数是2 一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0 问：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 答：数轴上表示相反数的两个点是关于原点对称，是在原点的两旁（除0外），并且与原点的距离相等 注意相反数与倒数的区别，若两个数只有符号不同，那么这两个数叫做互为相反数；若两个数的乘积等于1，则这两个数叫互为倒数任何有理数都有相反数，零的相反数是零，而零没有倒数 例：分别写出下列各数的相反数 5，-7，-3，+11.2，0 解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0 强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误 容易看出，在正数前面添上“”号，就得到这个正数的相反数在任意一个数的前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数 例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-3）=3，-（+11.2）=-11.2，-0=0 我们知道一个正数，前面的“”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“”号，表示这个数没有变化，还是它本身 例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0 三、课堂练习 1写出下列各数的相反数 +2，-2.5，0， 2化简下列各数 -（-30），-（+3），-（-38.2），+（-5），+（+） 3指出下列各对数，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？ +（-3）与-3，-（+3）与3，-（-7）与-7 4如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？ 5你会化简下列各数吗？试试看 -+（-2），-（-6） 提示： 因为任意数a是-a的相反数，所以表示a的点在数轴上与表示-a的点关系原点对称，这两个点分别在原点左、右两边且与原点距离相等 四、课堂小结 本节课我们学习了相反数的概念、相反数的求法和双重符号的简化理解相反数的意义，相反数总是一正一反成对出现（零除外），从数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两边，且到原点距离相等要表示一个数的相反数，只要在这个数前面添“”号，-a表示a的相反数，当a是正