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人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质教案一、问题导入我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。二、等式及其性质1、等式用等号表示相等关系的式子叫等式。如：mnnm,x2x3,33152,3x15y,等等。注意：等式中一定含有等号。我们可以用ab来表示一般的等式。2、等式的性质观察天平的变化，你能发现了什么？在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？等式性质1等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc 观察天平的变化，你能发现了什么？把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？等式性质2等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么 =（c）。注意：等式两边除以一个数时，这个数必须不为；对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。思考：回答下列问题：（）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？（2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？（3）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？（4）从 =，能否能到a=c，为什么？（5）从xy=1，能否能到x=，为什么？三、例题例1利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26;(2)-5x=20;(3)-54.分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。解：（）将常数项移到右边，得x=267化为x=a的形式，得x=19。（）化为x=a的形式，得x=于是x=。（）将常数项移到右边，得-=4即-=化为x=a的形式，得x=（）于是x=。四
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