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文档简介

中考几何专题复习探究三角形中有关中点的构造组合 班级：_姓名：_一、 知识回顾：1.在直角三角形中，斜边上的中线等于_. 几何语言： 2.三角形的中位线平行_且等于_. 几何语言： 3.在直角三角形中，30角所对的直角边等于_. 几何语言：4.等腰三角形“三线合一”性质几何语言：5.一种常见的关于中点的辅助线思想-倍长中线法如图：在ABC中，点D是BC边的中点，我们可以将AD延长至E，使DE=AD ，连接BE（CE）.作用：数学思想：二、 典例精析例1、如图，在ABC中，AEBC，点D是AC的中点，连接BD交AE于点F且DBC=30.求证：AE=BD例2、如图，在四边形ABCD中,BGAC于G，取AB得中点E，连接CE交BG于点F，且ADCE，DFBC.若ACE=30，求证：AD=BG+EF. Rt斜边中线+中位线三、 常见中点构造组合（部分）:ABCD中,AEBD,点F是AB的中点 ADB，BEC为等腰Rt，点O为AC的中点 倍长中线+等腰 等腰+Rt斜边中线 AB=AC，DCBC，E为BD的中点 等腰+中位线 1=2，AEBE，点D为BC的中点 等腰+Rt斜边中线 AB=AC，CDAB，E为AC中点，F为BC中点 中位线+倍长中线+Rt斜边中线 等腰RtACB和等腰RtDEB中，点D在AB上点G是AF的中点 异侧双中点可构造中位线同侧双中点必有平行四边形ABCD中,点F是AD中点,点E是BF中点 ABC中，点D是AB上一点，点E是AC上一点点M是BE中点,点N是CD中点四、 课堂小结五、课后练习1.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBD于E,过点C作CMBD于M,取BD的中点F,连接BF交AE于点G，延长GF至点H,使GH=GA，连接AH. 若FBD=30求证：DM= FH.2.如图，正方形ABCD中，点M为DA延长线上一点，连接BM，过点C作CN/BM，交AD于点N，在CD延长线
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