九年级数学画相似图形2.ppt

画相似图形 1 了解位似的概念2 能利用位似的方法将一个图形放大或缩小 学习目标 相似与轴对称 平移 旋转一样 也是图形之间的一个基本变换 可以将一个图形放大或缩小 保持形状不变 得到它的相似图形 相似图形需要具备哪些条件 对应角都相等 对应边都成比例 如何便捷的画出一个图形的相似图形呢 这节课我们学习画相似图形的一种特殊方法 如图 任意五边形ABCDE 你能将它放大到原来的1 5倍吗 1 任取一点O 2 以O为端点 作射线OA OB OC OD OE 3 分别在射线OA OB OC OD OE上 取点A B C D E 使OA OA OB OB OC OC OD OD OE OE 1 5 A B C D E 4 连结A B B C C D D E E A 得五边形A B C D E 所以 五边形A B C D E 就是所求作的五边形 思考 两图形中对应线段有什么关系 对应角呢 你能说明为什么吗 AOB A OB AOE A OE OAB OA B OAE OA E EAB E A B 同理 ABC A B C BCD B C D CDE C D E DEA D E A 五边形ABCDE与五边形A B C D E 相似 感悟与反思 观察对应点的连线有何特点 我们所画的两个多边形不仅相似 而且对应点的连线交于一点 象这样的相似 叫做位似 点O叫做位似中心 位似是相似的特殊情况 对应点的连线交于一点 同侧 例 画四边形ABCD的相似图形 使得所画图形与原图形的相似比为2 1 且位于位似中心的两侧 A B C D 位似中心是取的 那么除了把位似中心取在形外 还可以取在那里 想一想 任意 2 形内 将三角形ABC放大两倍 3 多边形的一边上 4 多边形的一个顶点 以上图形还可以怎么画 如果要将三角形ABC缩小到原来的一半 该怎么画 这节课你学到了什么 1 进行位似变换后得到的图形与原图形相似 对应点的连线都经过位似中心 对应顶点到位似中心的比等于相似比 2 进行位似变换时 位似中心可以在图形的外部 也可以在图形的内部或图形的一边上 图形的顶点处 3 画已知图形的位似图形时 要明确位似中心 相似比 以及两图形在位似中心的同侧或两侧 1 观察下列三组图形 找出是位似图形 并指出位似中心 1 如图 工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片 先用正方形模板在 ABC内画一个正方形 然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G 再作GF BC F为垂足 GD BC交AB于D DE BC E为垂足 则四边形DEFG就是最大的正方形 这里用到了两个正方形位似的问题 它们的位似中心是 G F D E 2 由位似变换得到的图形与原图形是 A 全等B 相似C 不一定相似D 肯定不全等 B 3 下列运动形式中 1 传动带上的电视机 2 电梯上的人的升降 3 照相时底片上的投影与站在照相机前的人 4 国旗上的红五角星 上述运动形式中不是位似变换的有 A 0个B 1个C 2个D3个 C 4 如图 AB与CD交于O AC BD 若CO CD 1 4 AC 2cm 则BD cm O