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文档简介
3.1.1一元一次方程教学目标:知识与技能:通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;过程与方法:初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念;情感、态度、价值观:培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。教学重点:从实际问题中寻找相等关系教学难点:从实际问题中寻找相等关系教学过程:一、情境引入提出教科书第78页的问题,并用多媒体直观演示:问题1:从题中你能获得哪些信息?(可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。)可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2:你会用算术方法求出A,B两地的距离吗?列算式试试。 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结:1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;2、对于客车,1km所用的时间为h,而卡车所用的时间为h;所以1km,客车比卡车少用的()h。路程多少千米时客车才比卡车少用1h呢?答案为()km问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢?二、学习新知1、引导学生设未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量 匀速运动中,时间=路程/时间,如果设A,B两地间的路程为x千米,那客车行驶时间为 h,卡车行驶时间为 h2、引导学生寻找相等关系,列出方程 问题1:题目中的客车、卡车行驶时间有什么关系? 卡车时间-客车时间=1h 问题2:根据卡车时间-客车时间=1h,你能列出方程吗?依据“根据卡车时间-客车时间=1h”可列方程: ,3、给出方程的概念,介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤: (1)用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母); (2)根据问题中的相等关系,列出方程三、举一反三,讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点 列算式:只用已知数,表示计算程序,依据是间题中的数量关系; 列方程:可用未知数,表示相等关系,依据是问题中的等量关系。2、思考:对于上面的问题,上面我们是直接设元,可列方程。你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?如果设客车行驶时间为xh,则卡车行驶时间为(x+1)h,那么可以列方程: 。求出时间x后,则路程为70xkm或60(x+1)km。依据:客车行驶路程=卡车行驶路程说明:要求出A,B两地路程,只要解出方程中的x即可,我们在以后几节课中再来学习四、初步应用1、例题(补充):根据下列条件,列出关于x的方程: (1)x与18的和等于54; (2)27与x的差的一半等于x的4倍 本例题可以先让学生尝试解答,然后教师点评 解:(1)x18=54; (2)(27x)4x.2、练习(补充):(1) 列式表示:1、 比a小9的数; 2、 x的2倍与3的和; 3、 5与y的差的一半; 4、 a与b的7倍的和 (2)根据下列条件,列出关于x的方程: (1) 12与x的差等于x的2倍; (2)x的三分之一与5的和等于
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