云南省玉溪市2018届高三数学上学期第四次月考试题文.doc

2018届高三第四次月考试题文科数学第卷一、选择题（本小题12小题，每小题5分，计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，） 1.已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，yR，则“xy”是“x|y|”的( )A 充要条件 B 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件3.已知集合A=1，2，3，集合B=4，5，映射f：AB，且满足1对应的元素是4，则这样的映射有（ ）A 2个 B 4个 C 8个 D 9个4.设(12i)(ai)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于( )A 3 B 2 C 2 D 35.对于函数f(x)x2xa(a0)，若存在实数m使得f(m)0成立，则一定有( )Af(m1)0且f(m1)0 Bf(m1)0Cf(m1)0且f(m1)0且f(m1)06.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是( )A 1 B 4 C 1或4 D 2或47 已知点A(1,1)，B(1,2)，C(2，1)，D(3,4)，则向量在方向上的投影为( )A B C D 8.若实数满足，则的最小值为( )A B 2 C D 49.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则=（ ）A B C D10.设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：若m，则m；若，m，则m；若n，n，m，则m；若，m，则m.其中正确命题的序号是( )A B C D11.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0，求a的取值范围 22选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C：sin22acos(a0)，过点P(2，4)的直线l的参数方程为2(t是参数)，直线l与曲线C分别交于M、N两点.(1)写出曲线C和直线l的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值 23选修45：不等式选讲设函数f(x)|xa|x.(1)当a2时，求函数f(x)的值域；(2)若g(x)|x1|，求不等式g(x)2xf(x)恒成立时a的取值范围2018届高三第4次月考答案(文数）1.C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C . 7.A 8.C 9.D 10.D 11.D 12.C13. 14.(1)a 15.2x4y30 16.17.【答案】(1)设数列an的公差为d，由题意有2a15d4，a15d3.解得a11，d.所以an的通项公式为an.(2)由(1)知，bn.当n1,2,3时，12，bn1； 当n4,5时，23，bn2；当n6,7,8时，34，bn3； 当n9,10时，40等价于lnx0，设g(x)lnx，则g(x)，g(1)0.()当a2，x(1，)时，x22(1a)x1x22x10，故g(x)0，g(x)在(1，)单调递增，因此g(x)0；()当a2时，令g(x)0得，x1a1，x2a1.由x21和x1x21得x11，故当x(1，x2)时，g(x)0，g(x)在(1，x2)单调递减，因此g(x)xf(x)