数学人教版七年级上册合并同类项.doc

河北省教育学会教学案例 评选案例名称：合并同类项所属课程：人教版数学七年级上册第二章第二节整式的加减第一课时所属专业：数学授课课时：一课时设 计 人：刘 文 娟 工作单位：定州市赵村初级中学联系电话 编：0730002.2节 整式的加减第一课时 合并同类项一、教材分析：1、教材所处的地位及作用：本节课是人教版数学七年级上册第二章第二节第一课时，是学生在学习了用字母表示数，单项式、多项式、有理数运算的基础上，对同类项进行化繁为简的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础，可以说本节课是承上启下的纽带。2、 学情分析：在思维品质方面，理性思维的发展还有很有限，形象直观思维已比较成熟，喜欢从现实生活熟悉的事物出发去探索未知的世界。他们已有一定的生活经验，并且有着强烈的好奇心，让他们体会从一般到特殊再到一般的认识规律，是一个发展数学思维逻辑的很好的契机。在心理品质方面，七年级学生天真活泼，依然保留着小学生的对新生事物很感兴趣，有好胜心，特别适合展开竞赛和抢答，一来可以活跃气氛二来调动思维活跃度。于是我根据学生思维和心理的特点设计了这节课。二、教学目标：【知识与技能】：（1）了解同类项，通过观察、分析、比较、交流、讨论等活动认识同类项，能在多项式中准确判断出同类项。了解数学分类的思想；（2）掌握合并同类项的概念，通过探究、交流、反思等活动体验探求规律的思想方法，能正确合并同类项。培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯；（3）获得合并同类项的法则，并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。【过程与方法】：组织学生参与学习、交流、讨论，在合作探究活动中获取知识。【情感态度与价值观】：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力。三、教学重点、难点：重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。四、教学方法与教学手段：(1) 教法分析：在教学中选择小组讨论和竞赛式学习模式，教师赞誉活动，创设问题情景，诱导学生思考，与学生建立平等合作关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同参加观察、练习等活动，运用多媒体课件来辅助教学，提高教学效率，激发学生学习的兴趣，自主探索找出规律，使学生的思维活跃，始终处于主动探索的积极状态。(2) 学法分析：调整课堂节奏，让学生在教师创设的问题情景下，通过教师的启发点拨，小组讨论、独立思考、自主探究，参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养为教学的目的的理念。充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、思索、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论、交流和自主探索，培养应用意识和发散思维，促进形象思维向抽象思维逐步过渡。五、教学过程与资源设计：导入：生活中遇到很多分类，比如超市商品，图书馆的图书等，出示多媒体图片。设计意图：让学生领悟，数学来自于生活。数学中也有分类，多媒体出示一组练习第一个环节 预习导学【活动一】预热练习出示多媒体课件：1. -7+3= 。 2. -3 ab 的系数是 ，次数是 。 3. 组成多项式2x y-9 xy+4的项分别为 ， ， 。 4. 70米+50米= 设计意图：复习旧知识，为新知识作铺垫，激发学生的求知欲。采用抢答的方式，营造活跃的课堂气氛，调动学生参与意识和竞争激情，使学生在紧张和激烈的抢答中获得成功的喜悦。【活动二】启发练习出示多媒体课件：将下列单项式进行分类：11a 4b -9x2y 23a 5x2y -17ab 8b 9ab教师：请同学们思考归为同类需要有什么共同的特征？引导学生看书，让学生理解同类项的定义。经过思考，学生得出分类：11a和23a 4b2 和 8b -9x2y和 5x2y 9ab 和 -17ab设计意图：让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。培养观察、分析、探究、分类、归纳等能力，养成良好的学习习惯。第二个环节 探究新知【活动三】乘胜追击练习出示多媒体课件：下列每组式子分别是同类项吗？为什么？（1） x与y； （2）ab与-a/b ;3pq与3pq；（4）abc与acb 与a ;（5）ab与abc;2、k取何值时，3 x y与kx y是同类项？3、填空：在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）与xy3是同类项学生：设计意图：通过一组练习强化概念，使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。2和3两个小题，有多种可能，增强应用意识，培养学生的发散思维。板书：同类项的定义【活动四】牛刀小试教师：如果一个多项式中含有同类项，我们常常采用把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？出示多媒体课件：问题1：下列各组是不是同类项： （1）-a与b （2）x与x （3） -0.2xy 与 4.1xy （4）5abc与 2ab（5）-9mn与3nm （6）6xnyn+1与-37xnyn+1 （7）100与1/2 设计意图：这里用到分类的思想。根据同类项定义进行判断，看看是不是具备应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。以上二者缺一不可，但是与其系数无关，与其字母顺序无关。问题2：课本63页探究学生尝试训练合并同类项：(1)10t-5t=( )t(2)7x+3x=( )x(3)2ab-ab=( )ab教师：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？观察上述的（1）他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流。各小组将归纳的结论互相交流：小组共练互批，及时纠错，共同提高。对上述问题中困惑的地方小组交流解决，必要时教师指导。教师：观察上式多项式的项10t和-5t,它们含有相同的字母t，并且相同字母t的指数都是1；（2）中的多项式的项7x和3x，含有字母相同，并且相同字母的指数都是2次。因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项合并。教师归纳：合并同类项“放之四海而皆准”的一般步骤：“一找、二移、三并”，即第一步观察找出同类项，第二步利用交换律移项，第三步将同类项合并。问题3：化简8xy-12x-6yx+5x板书：合并同类项概念设计意图：这组练习的目的是通过分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程，得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则。板书：合并同类项法则：（1）系数：各项系数相加作为新的系数；（2）字母和字母的指数不变。设计意图：观察-发现-归纳-总结-应用，循着这样的认知规律，在探索中前进，在实践中成熟，让学生在熟悉的课堂节奏中，体会高尚的成就感。第三个环节 新知应用【活动五】合并同类项应用进一步让学生巩固基本知识，在应用中渗透数学分类思想，使知识结构更完善。出示多媒体课件：课本64页例2学生活动：小组讨论，小组长代表本组说出解题思路，并报告本小组最先做出正确答案的成员，以示表扬和鼓励。课代表随意给出一组数，求多项式的值。开展小组竞赛，教师作为一个独立组参加。学生归纳：求多项式的值，需要先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。设计意图：有了前面合并同类项的基础，学生很容易看出来，这两个题中存在同类项，应该先化简。至于代入求值只是一层“窗户纸”一捅就破，完全可以由学生合作来完成，这两个例题采用多媒体呈现，小组竞赛的方式进行，教师的参加能更好的带动学生。即可以活跃气氛，又有小小难度，可以让学生体验一把探究的乐趣和成就感带来的快乐。【活动六】数学与生活出示多媒体课件：课本65页例3设置填空，降解难度。以小组讨论的形式，开展活动。解：（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量，我们可以把上升和下降的水位量分别记为正和负，那么第一天水位的变化量为_cm ，第二天水位的变化量为_cm，两天水位的总变化量为_。 （2）把进货和售出的数量分别记为正和负，进货后这个商店共有大米_。 设计意图：特别注意通过熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新、应用意识。强化训练：课本65页练习第一题为合并同类项基础巩固，第二题为化简求值知识应用，三四题为数学和生活应用。梯度适当，紧扣本课目标要求，不需另外补充和加大难度。进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。第四个环节 课堂评价和总结让学生自己谈谈收获和体验，然后填小组活动评价表和课堂学习个人自评表。在自我评价中的“你学到了什么”一栏中，学生除了填写知识点外，有的填写了“合并同类项就是分类化简”、“我的玩具柜该合并同类项了”等，说明学生基本掌握了同类项和合并同类项的概念。板书： 2.2节 整式的加减第一课时 合并同类项 1、同类项的概念：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项2、合并同类项概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项3、合并同类项法则：（1）系数：各项系数相加作为新的系数；（2）字母以及字母的指数不变。 六、课堂教学反思：满意的地方：一是把握教材，把握课堂节奏，把握学生是一课成功的关键所在。同类项的概念-练习巩固-合并同类项-练习巩固-数学应用-巩固练习，这样一唱三叹，步步为营，稳扎稳打的循序渐进是学生已经熟悉了的课堂节奏。学生熟悉了这个节奏，在学习了新知识后，学生就会有练练本事的欲望，练好了就又要萌生进一步学习的需求，这样教师的安排和学生的情感需求形成共振合拍，就会产生意想不到的效果。二是牢记学生是学习的主体，要充分利用新课程教学理念，转变学生学习的方式，我十分注重与学生的情感交流，善于启发学生的发言，运用恰当的鼓励性语言评价学生，充分调动了学生学习积极性。这是我这节课自认为比较成功的地方。三是注重引导学生在课堂活动过程中体验知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都目标明确，环环相扣，层层深入，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则以及教师与学生主导与主体作用相结合的原则，顺利的完成了教学任务。四是充分发挥学生的主体性。对于例题的教学，启发学生进行化简时，我要求学生先观察，再下手，归纳出一找、二移、三合并的步骤，有自己的独创的课堂是最有效的课堂。自省不足之处：一是课堂时间有限和学生层次差距以及反应速度之间存在差