数学人教版七年级上册余角与补角.ppt

七年级上册 4 3 3余角和补角 七年级上册 4 3 3余角和补角 1 学习目标 重点 难点 一 知识链接思考 1 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度 2 如图1 已知 1 61 2 29 那么 1 2 3 如图2 已知点A O B在一直线上 COD 90 那么 1 2 图1 12 1 90 AOB CD 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 互为余角如果两个角的和等于90o 直角 就说这两个角互为余角 其中每一个角是另一个角的余角 1 2 900 已知 1与 2互为余角 余角定义 考考你 图中给出的各角 那些互为余角 10o 30o 60o 80o 50o 40o 3 4 3 4 3 4 3 4 互为补角如果两个角的和等于1800 平角 就说这两个角互为补角 其中一个角是另一个角的补角 1800 已知 与 互为补角 补角定义 考考你 图中给出的各角 那些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 我来试一试 27 37 117 37 85 175 58 148 45 135 103 13 1 90度的角叫余角 180度的角叫补角 3 如果一个角有补角 那么这个角一定是钝角 判断题 4 互补的两个角不可能相等 5 钝角没有余角 但一定有补角 2 若 6 如果 练习填空1 70 的余角是 补角是 2 90 的余角是 它的补角是 110 20 90 180 重要提醒 如何表示一个角的余角和补角 锐角 的余角是 90 的补角是 180 想一想 1 钝角有余角吗 没有 2 直角有余角吗 没有 3 同一个角的补角比它的余角大多少度 90 例1若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 根据题意得 180 x 4 90 x 解得 x 60答 这个角的度数是60 1 请你借助直角三角板 在原图上画出 COB所有的余角 动手画图 探索性质 1 画完图后请回答下列问题 BOC与 AOC BOC与 BOD AOC与 BOD 同角的余角相等 1 2 90 2 3 90 2 3 探索余角和补角的性质 2 如图 1与 2互余 3与 4互余 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 你能用一句话概括这一规律吗 1与 2互余 3与 4互余 已知 2 90 1 4 90 3 互为余角的定义 1 3 已知 2 4 等量减等量差相等即 等量代换 等角的余角相等 答 2与 4相等 2 1 3 3 如图 1与 2互补 2与 3互补 如果 那么 1与 3相等吗 为什么 1与 2互补 1 2 1800 补角定义 2与 3互补 2 3 1800 补角定义 1 3 2 1 4 3 补角性质 同角或等角的补角相等 1与 2互补 已知 1 2 1800 互为补角定义 2 1800 1 等式的性质 同理可知 4 1800 3又 1 已知 2 等量代换 4如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 请认真观察下图 回答下列问题 挑战一下吧 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 为什么 1 图中有哪几对互余的角 请用几何语言形式表示 A 1 90 1 2 90 2 E 90 2 A 1 E 同角的余角相等 同角的余角相等 A E 90 小结 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 作业 练习纸 自我检测 1 如果 1与 2互余 则 1 2 2 如果 1 2 90 2 3 90 则 1 3 理由是 3 若 a 40 则它的余角是补角是 4 如果一个角的补角是120 则这个角的余角是 A 150 B 90 C 60 D 30 5 如图 AOB COD 90 AOD BOC 则 等于 A 180 B 120 C 90 D 不能确定6 如图 已知 AOC BOD 98 BOC 62 则 AOD的度数为 A 137 B 134 C 133 D 132 7 如图 OC是 BOD的平分线 OB是 AOD的平分线 且 COD 30 则 AOC的度数为 A 60 B 80 C