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有理数的乘方 1 霞坑中心学校朱星海 2 如图 边长为2的正方形的面积是 2 22 2 2 如图 棱长为2的正方形的体积是 2 2 2 2 2 2 23 可以简记为 那可以简记为什么 呢 25 2 5 可以简记为 22 23 通过刚才的计算 我们知道 手工拉面是我国的传统面食 制作时 拉面师傅将一团和好的面 揉搓成1根长条后 手握两端用力拉长 然后将长条对折 再拉长 再对折 每次对折称为一扣 做一做 连续拉扣6次后能拉出多少根细面条 简记 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 23 24 21 2 4 8 16 2 2 2 2 2 32 2 2 2 2 2 2 64 25 26 先填表 再观察所列式子 有什么发现 做一做 有理数的乘方 可以简记为 想一想 an 一般地 a是有理数 n是正整数 则把简记为an 即 an n个 我们把an读做a的n次方 也读做a的n次幂 求几个相同因数的乘积的运算 叫做乘方 在an中 a叫做底数 n叫做指数 即 an 底数 幂 指数 特别地 a2通常读做a的平方 a3通常读做a的立方 a1规定为a 你能指出它们简记为什么 并指出它们的指数 底数 幂吗 3 2 2 2 4 4 4 4 4 2 3 3 快速抢答 1 1 1 1 1 1 6 3 3 3 3 15 32 23 4 4 34 你能指出它们简记为什么 并指出它们的指数 底数 幂吗 4 4 4 4 4 快速抢答 1 7 7 7 7 7 6 3 3 3 3 注意区分32与23 注意 在书写负数和分数的乘方时 一定要把整个负数 分数用括号括起来 小组讨论比较 2 4与 24的异同 小组讨论比较 2 4与 24的异同 例1计算 1 3 3 2 07 解 1的偶数次幂是1 1的奇数次幂是 1 1 下列各数中 数值相等的是 和 B 与 C 与 D A B 2 下列计算正确的有 个 例2计算 解 从上面的例题中 你得到了什么 正数的任何正整数次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是0 解 例2计算 做一做 3 3 3 2 0 1 3 课堂小结 1 我们把an读做a的n次方 也读做a的n次幂 an n个 2 求几个相同因数的乘积的运算 叫做乘方 在an中 a叫做底数 n叫做指数 3
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