数学人教版七年级上册去分母解一元一次方程.doc

导 学 案 七年级数学 教研组 课题去分母（第1课时）课 时1教材位置9596设计时间教学目标1、通过经历去分母方法的探究过程，掌握去分母解含分数系数的简单的一元一次方程。明确怎样去分母和去分母的依据。2、了解一元一次方程的解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法。教学重难点重点：怎样去分母，用去分母的方法解一元一次方程，。难点：怎样去分母，去分母的方法解一元一次方程。学习者情况分析方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。去分母是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。通过去分 母可以使分数系数方程转化为整数系数方程，从而使方程形式简化。本节课是运用去分母解方程的初次尝试，其中进一步渗透化归思想。至此，在已学习过的解方程 方法基础上，进而得到解一元一次方程一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.去分母是在保持方程的左右两边相等的前提下，把分数系数方程转化为整数系数方程，其依据是等式性质2，即在方程两边同时乘分母的最小公倍数，再运用分配律进行化简，将方程转化为形式更简单的同解方程。教学策略选择与设计1、复习巩固法：让学生在熟悉的问题场景中轻松、愉快的回答老师提出的问题，带着成功喜悦进入新课的学习。2、情景教学法：创设问题情境，以古埃及纸草书中的一个数学问题为开端，引入新问题，激发学生的求知欲。3、在本节课的学习过程中，要注重培养学生自主、合作、探索的学习方式，充分发 挥 其 主 体 作 用 。通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。导学过程一、 复习回顾，创设情境、引入课题1、由a = b得12a =12b ，依据是 ，2、解方程8x =2(x +3) 去括号，得 。 移项，得 。合并同类项，得 。化系数为1，得 。设计意图：通过练习复习旧知，为学生在新课的学习中作相应的铺垫。3、出示古埃及几幅典型图片，顺势引入古埃及纸草书中的一个数学问题和另一个实际问题。问题1、列方程：（1） 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.（2） 一箱苹果,姐姐吃了 ,弟弟吃了, 姐姐比弟弟多吃2个.这箱苹果有多少个?问题2、这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？ 设计意图：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。教师就借此引入新课。二、 合作交流 探究方法（以第一个方程为例进行分析）学生先用常规方法解所列方程，再对方程观察、分析，合作探究寻找其它方法。（学生思考、回答，并尝试解这个方程，学生代表将不同的解法在黑板展示交流。）设计意图:让学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法。三、比较方法，明确意义不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？学生讨论之后教师通过以下问题明确去分母的方法和依据：（1） 怎样去分母呢？（2） 去分母的依据是什么？设计意图：通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法。四、巩固方法，加深体验1、你能将下列方程去分母吗？（1） = ；（2） - 1 = .2、解方程：（1）师生共析，教师板演： + = ；（2） = ；（3） - 2 = 归纳：解一元一次方程可通过 、 、 、 、 等步骤，使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化设计意图：通过第一小题让学生巩固加深对去分母这一步的理解和实际操作；通过第2小题的练习让学生进一步熟悉解一元一次方程的具体步骤和方法。五、小结教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1) 本节课学习了哪些主要内容？(2) 去分母的方法和依据各是什么？设计意图：通过归纳，加深学生对所学内容