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文档简介

1.3 线段的垂直平分线（二）学习目标：1、能够证明线段的垂直平分线相交于一点这一定理。2、 能够用尺规作已知线段的垂直平分线和已知底边及底边上的高作等腰三角形。学习过程：一、前置准备：1、等腰三角形的顶点一定在 上。2、在ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是 。3、在ABC中,AB=AC, B=580,AB的垂直平分线交AC于N,则NBC= . 4已知线段AB，请你用尺规作出它的垂直平分线。 A B二、自主学习：1、三角形的三边的垂直平分线是否相交于一点，这一点到三个顶点的距离是否相等？剪一个三角形纸片，通过折叠观察一下，并与同桌交流。2、上面的问题如何证明？定理：三角形三条边的垂直平分线相交于 ，这一点到三个顶点的距离 。三、 合作交流；1、请同学们看P30“议一议”，并回答所提出的问题。2、完成P31“做一做”，并与同伴交流。 四、 归纳总结：1、我的收获？2、我不明白的问题？五、 例题解析：（1） 如图，在ABC中，A=400,O是AB、AC的垂直平分线的交点，求OCB的度数；（2） 如果将（1）中的的A度数改为700，其余的条件不变，再求OCB的度数；（3） 如果将（1）中的的A度数改为锐角a，其余的条件不变，再求OCB的度数。你发现了什么规律？请证明；（4） 如果将（1）中的的A度数改为钝角a，其余的条件不变，是否还存在同样的规律？你又发现了什么？六、当堂训练：1、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（ ）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。2、已知ABC的三边的垂直平分线交点在ABC的边上，则ABC的形状为（ ）A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定3、等腰 RtABC中，AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O，则点O到三角形三个顶点的距离是 。4、已知线段a、b，求作以a为底，以b为高的等腰三角形。 a b 课下训练：P31 习题1、2中考真题：已知：如图，RtABC中，ACB=900, BAC=600,DE垂直平分BC
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