数学人教版七年级上册角的比较和运算.ppt

4 3角 第3课时 4 3 2角的比较与运算 1 义务教育教科书数学七年级上册 类比线段大小的比较 你认为该如何比较两个角的大小 观察思考 探究新知 1 度量法 ABC DEF B C A 70 30 叠合法操作步骤 观察思考 探究新知 1 将两个角的顶点及一边重合 2 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3 由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 1 如果EC与OD重合 那么 AEC等于 BOD 记作 AEC BOD 2 如果EC落在 BOD的内部 那么 AEC小于 BOD 记作 AEC BOD 3 如果EC落在 BOD的外部 那 AEC大于 BOD 记作 AEC BOD 你能总结出两个角的大小关系有几种吗 问题1图中共有几个角 它们之间有什么关系 观察思考 探究新知 问题2利用一副三角板 你能画出哪些度数的角 这些角有什么规律 观察思考 探究新知 尝试练习 应用新知 1 如图所示 1 AOC是哪两个角的和 AOC AOB BOC 2 AOB是哪两个角的差 AOB AOC BOC或 AOD BOD 3 如果 AOB COD 则 AOC与 BOD的大小关系如何 AOC BOD 巩固应用 深入理解 问题3如图 如果 AOB BOC 那么 AOC 2 AOB 2 AOB BOC AOC BOC 我们把射线OB叫做 AOC的角平分线 类比线段中点的定义 你能给角平分线下定义吗 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线 叫这个角的平分线 观察思考 探究新知 角的三等分线 角的四等分线 问题4如何作一个角的平分线 你能想到什么方法 度量法 折纸法 巩固应用 深入理解 巩固应用 深入理解 解 由题意可知 AOB AOC BOC 所以 AOC AOB BOC 90 60 30 由OD是 AOC的平分线可知 COD AOC 30 15 所以 BOD COD BOC 15 60 75 小结与回顾 本课重点 角的大小 和差 角平分线的几何意义及数量关系 会用已知角的和差倍分求一个角的度数 感受学习过程中的类比思想 1 判断对错 1 用放大镜观看一个角 角的度数也扩大了 2 角的大小与角的边画出部分的长短没有关系 3 角的大小与它们度数的大小是一致的 4 若 A B C 那么 A一定大于 C 当堂检测 2 如图 1 若 AOC 50 AOB 30 则 BOC 2 若 AOB 50 BOC 20 则 AOC 20 70 3 如图 如果 AOB BOC 那么 AOC 2 AOB 2 AOB BOC BOC AOC 4 如图 AOB 90 OC平分 AOB OE平分 AOD 若 EOC 60 AOC AOE EOD 45 15 15 5 如图 将正方形纸片的一角作折叠 使顶点A落在A 处 EF为折痕 若EA 恰好平分 FEB 1 判断 FEA与 A EB的大小关系 FEA A EB 2 你能求出 FEB的度数吗 FEB 60 6 如图 已知 DOE 70 DOB 40 OD平分 AOB OE平分 BOC 求 AOC 解 由题意可知 DOE DOB BOE 所以 BOE DOE DOB 70 40 30 由OD平分 AOB OE平分 BOC可知 AOB 2 DOB 2 40 80 BOC 2 BOE 2 30 70 所以 AOC AOB BOC 80 70 150 本题中如果去掉 DOB 40 的条件 还能求出 AOC的度数吗 3 如图 已知 DOE 70 DOB 40 OD平分 AOB OE平分 BOC 求 AOC 解 由OD平分 AOB OE平分 BOC可知 AOB 2 DOB BOC 2 BOE 所以