[精简]2006年高考试题——数学理(安徽卷).doc

2006年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理科数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）、复数等于A B C D（2）、设集合，则等于A B C D（3）、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A B C D（4）、设，已知命题；命题，则是成立的A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 （5）、函数 的反函数是 , ， A B ， ， ， C D ， ， （6）、将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 A BC D（7）、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 A BC D（8）、设，对于函数，下列结论正确的是 A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值 C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值（9）、表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 A B C D ，（10）、如果实数满足条件 ， 那么的最大值为 ， A B C D（11）、如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则A和都是锐角三角形B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D是锐角三角形，是钝角三角形（12）、在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。 （13）、设常数，展开式中的系数为，则_。ABCDA1B1C1D1第16题图A1 （14）、在中，M为BC的中点，则_。（用表示）（15）、函数对于任意实数满足条件，若则_。（16）、多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：3；4；5；6；7，以上结论正确的为_。（写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）、（本大题满分12分）已知（）求的值；（）求的值。（18）、（本大题满分12分）ABCDEFOP第19题图H在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。（）写出的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）（）求的数学期望。（要求写出计算过程或说明道理）（19）、（本大题满分12分）如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。（）证明；（）求面与面所成二面角的大小。（20）、（本大题满分12分）已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有（）证明； ，（）证明 其中和均为常数； ，（）当（）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值。（21）、（本大题满分12分）数列的前项和为，已知（）写出与的递推关系式，并求关于的表达式；（）设，求数列的前项和。（22）、（本大题满分14分）OFxyPM第22题图H如图，F为双曲线C：的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于轴上方，M为左准线上一点，为坐标