数学人教版七年级上册数学人教版七年级上册有理数的乘方.docx

1、 内容和内容解析1、 内容有理数乘方法则2、 内容解析有理数的乘方是继有理数的乘除之后的又一种基本运算，有理数乘方式有理数乘法的一种特殊简便运算。与有理数乘法法则类似，有理数乘方法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的乘法法则不变”。本节课要在学生已掌握成乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0”的结论，从而使学生体会乘方法则的合理性，几个相同的负数相乘，还是由负因数个数决定积的符号，也就得到有理数乘方本质特征，即乘方法则。基于以上分析，确定本节课的教学重点，正确进行有理数乘方的计算。2、 目标和目标的解析1、2、3、目标：1、理解有理数乘方的意义2、 理解乘方运算、幂、底数等概念的意义。3、 正确进行有理数乘方运算。目标解析：达成目标的标志：学生遇有理数乘方运算时，能想到几个相同什么因数在相乘，既能很快转化成乘法运算。达成目标（2）的标志是：学生能通过具体例子说，出底数、指数、能正确书写。达成目标（3）的标志，学生在进行有理数乘方预算时，能按照乘方法则，先考虑结果的符号，再考虑，绝对值的积，并得出正确的结果。3、 教学问题诊断分析有理数的乘方是在学习了有理数乘法之后的云运算。本节课的教学难点：有理数的乘方幂、底数。指数的概念及其相互的关系的理解：教学方法：启发诱导式，实践探索式，课型：新授课。1、 创设情境，引入新知2、 活动每题1、拿出一张纸，来对折，将每次对折所得纸的数记在练习本上。观察所得数学。对折次数1次2次3次4次5次纸的层数2481632层数可表示为有理数乘方（板书）那么如果将纸对折100次，怎样记纸的层数有没有简单的写法，引入课题。（2） 新课讲授边长为a的正方形的面积：棱长为a的正方形的体积。师：aa=a2 读作a的平方（或二次方）aaa=a3 读作a的立方（或三次方）师：那么我们不妨按照这样的方式将它进行推广：aaaa=a4 读作a的四次方（板书）一般的，n个相同的因a相乘：n个aaaaa=an师：现在同学们想一想：以上乘法有什么特点？（学：它们的因素相同）（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念）、（放课件、师板演、学生写）指数anan板书：求n个相同因数积的运算叫做乘方；乘方的结果叫做幂。幂 底数读作：a的n次方或a的n次幂练习：（-1）（-1）（-1）（-1）（-1）=（-1）5（-2）（-2）（-2）=（-2）3（一个字母）一个数可以表示成这个数本身的次方，如5=51（通常省略不写）出示例：说出下列乘方的底数，指数且计算（1）（-4）3 （2）（-2）4（3）07 （4）（- 23）2解：（2） （-2）4=（-2）（-2）（-2）（-2）=16（4）（- 23）2=（- 23）（- 23）（- 23）=- 827，其余的学生自己做。老师叫学生读出式子，并说出乘方的底数、指数思考：例的三个幂，底数都是负数，为什么这两个幂是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？（学生回答）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数你能迅速判断下列各幂的正负吗？165（正） 254（正） （-8）5（负） （-3）6（正） （-1）101（负） （- 14）50（正）学生做。随堂练习，判断下列各题是否正确：（ ）23=23 （ ）2+2+2=23（ ）23=222 （ ）-24=（-2）（-2）（-2）（-2）（ ）（-10）5=-100000注意书写时规范。知识梳理：1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同；2、幂是乘方运算的结果：正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数。负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂是0.回归：那么将折对折100次所得纸的层数为2100，对折n次就是2n。结束语：学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平