数学人教版七年级下册实数第一课时.doc

6.3 实数 第1课时（新授课） 莲花中学 张洪杰教学目标：1. 学生了解无理数和实数的概念。2. 学生知道实数和数轴上的点具有一一对应的关系。初步体会数形结合的数学思想教学重点：实数的意义和实数的分类。教学难点：学生对无理数的认识。教学过程：一、导入新课：把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。比如等都是无理数。也是无理数。二、新课：1、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数，也是无理数；有理数和无理数统称为实数 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是正无理数，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类： 例1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？5，3.14，0，- ，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）探究：（1）我们知道，每个有理数的点都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？你能在数轴上找到表示无理数的点么？ （2）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O对应的数是多少？ 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.无限小数都是无理数。 （ ）3.无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。 （ ）把下列各数填入相应的集合内：有理数集合： ；无理数集合： ；正实数集合： ；负实数集合： 练习1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数 有理数集合 无理数集合三、小结 问题1 举例说明有理数和无理数的特点是什么？问题2 实数是由哪些数组成的？问题3 实数与数轴上的点有什么关系？四、作业：必做题：习题6.3第1、2、3题； 选做题：教科书复习题6第6题。 5、 教学反思： 上完实数这节课后，我常常有这样的困惑：学生巩固题做了几十遍，数学成绩却不见提高！这不能不引起我的反思了。确实，出现这种情况涉及方方面面，但我认为其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是例题归例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。 事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题