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4 2用穷举法设计程序 栽树数量问题的求解 问题 a b c是三个整数 100 a b c 10 a b c 30723 且a b c 试确定a b c的值 解决 1 分析问题P104 2 设计算法P104 3 编写程序P104 4 调试程序 privatesubform click dimaasinteger basintegern 30723forc 10tosqr n forb ctosqr n ifnmod c b 0thena n c bifab cthenprint a b b c cendifnextbnextcendsub 程序 问题1 公元前5世纪 我国数学家张丘建在 算经 一书中提出了一个 百钱买百鸡问题 问题如下 鸡翁一值5 鸡母一值钱3 鸡雏三值钱1 百钱买百鸡 问鸡翁 鸡母和鸡雏各几何 列出了解析式 设公鸡数为x 母鸡数为y 小鸡数为z 则有方程 X y z 1005 x 3 y z 3 100 问 三个未知数 两个方程 如何求解 穷举法的基本思想 列举出所有可能的情况 逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件 从而得到问题的全部解答 即将x y z的各种可能的值代入方程 看是否满足两个方程 如果满足 就是一组解 百钱买百鸡问题的求解 设公鸡数为x 母鸡数为y 小鸡数为z 则有方程 X y z 1005 x 3 y z 3 100根据题目意思可知 0 X 1000 Y 1000 Z 100根据题目意思上式可优化为 0 X 100 50 y 100 3 1 分析问题 2 设计算法 X 0 Y 0 z 100 x y 判断5 x 3 y 1 3 z 100成立 则打印x y z 如果y 33 则y y 1返回 如果x 20 则x x 1返回 结束 3 编写程序 带下划线部分由学生完成 PrivateSubCommand1 Click Dimx y zAsIntegerPrint 公鸡 母鸡 小鸡 PrintForx Fory z IfThenPrintx y zNextyNextxEndSub 0To20 0To33 100 x y 5 x 3 y 1 3 z 100 4 调试程序 穷举法小结 1 用穷举算法解决问题 通常可以从两个方面进行分析 确定范围 问题所涉及的情况有哪些 情况的种数可不可以确定 验证条件 分析出来的这些情况 需要满足什么条件
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