2013中考数学模拟试题沪科版(期中考.docx

2013年中考总复习数学测试题（五） 一、选择题 (本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) 1 设，则按由小到大的顺序排列正确的是 （ ）A B C D2计算的结果是（ ） A B C D3若n52，则mn的值是（ ）A52 B23 C 25 D324. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果1=32o，那么2的度数是( ) A.32o B.58o C.60o D.68o 5左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）ABDC主视方向6若分式的值为0，则的值为（ ） 0 2 -2 0或27. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ）A 8同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )A、 相离 B、相交 C、相切 D、不能确定（第9题图）9.标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为,朝下一面的数为,得到平面直角坐标系中的一个点.已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点,则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为（ ）A B C D 10.若表示实数中的最大值设，记设，若，则的取值范围为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）ABCDFEO第13题图11.十七大报告提出，2020年人均国内生产总值比2000年翻两番。而十八大报告提出，国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番。据国家统计局公布的最终核实数，2010年GDP现价总量为401513亿元。据此计算，2020年我国国内生产总值应达(科学计数法表示)_元。12分解因式 13如图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为_14如图，菱形ABCD中，AB2 ，C60,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留） 第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：2sin6016先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x6=0四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17利用对称性可设计出美丽的图案在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90后的图形；（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于 20x6534y11.221.518. 右表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：y=x+7，y=x5，y=，y=x1（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式： ；（2）请说明你选择这个函数表达式的理由五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）第19题图1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.6019、（本小题满分10分）为了迎接体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩( 单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图( 每组含最低值，不含最高值）已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：(1)填空：这次调查的样本容量为 ，2.402.60这一小组的频率为 ；(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；(3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？(4)请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上( 包括2.00米）的约有多少人？ 20. 如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值； （2）求点B的坐标； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求点D的坐标 S海里130t(海里)5t(海里)8t(海里)150t小时t(海里)343（第20题） （第21题）六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？ 22. 当a0，且x0时，因为20，所以x2 0.从而x2 (当x时，取等号)记函数yx(a0，x0)，由上述结论，可知：当x时，该函数有最小值为2 . 直接应用:已知函数y1x(x0)与函数y2(x0)，则当x_时，y1y2取得最小值为_ 变形应用:已知函数y1x1(x1)与函数y2(x1)24(x1)，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设汽车一次运输路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？七、（本题满分14分）23我们把既有外接圆又有内切圆的四边形称为双圆四边形，如图1，四边形ABCD是双圆四边形，其外心为O1，内心为O2图1 图2 图3（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，双圆四边形有 个；（2）如图2，在四边形ABCD中，已知：BD90，ABAD，问：这个四边形是否是双圆四边形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由； （3）如图3，如果双圆四边形ABCD的外心与内心重合于点O，试判定这个四边形的形状，并说明理由；20122013学年度第二学期九年级期中考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）题号12345678910答案ACDBDAACCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 8.030261013 12. axy(x-y)2 13. 14.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）第15题解：原式= = =第16题解：（x+1）=，x满足方程x2+x6=0，（x2）（x+3）=0，解得：x1=2，x2=3，当x=2时，原式的分母为0，故舍去；当x=3时，原式=四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）第17题解答：解：（1）如图所示：先作出关于直线l的对称图形；再作出所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90后的图形（2）边长为1的方格纸中一个方格的面积是1，原图形的面积为5，整个图案的面积=45=20故答案为：20第18题 解答：解：（1）由表中所给的x、y的对应值的符号均相反，所给出的几个式子中只有y=符合条件，故答案为：y=；（2）由表中所给的x、y的对应值的符号均相反，此函数图象在二、四象限，xy=（6）1=（5）1.2=6，所给出的几个式子中只有y=符合条件五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、（本小题满分10分）-2分 -4 第20题解：（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得-32+23+m=0解得，m=3（2）二次函数解析式为y=-x2+2x+3，令y=0，得-x2+2x+3=0解得x=3或x=-1点B的坐标为（-1，0）（3）SABD=SABC，点D在第一象限，点C、D关于二次函数对称轴对称由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为（0，3），点D的坐标为（2，3）第21题解：（1） 当0t5时 s =30t 当5t8时 s=150 当8t13时 s=30t+390 （2） 渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b 解得： k=45 b=360s=45t360 解得 t=10 s=90 渔船离黄岩岛距离为 15090=60 （海里） (3) S渔=30t+390S渔政=45t360分两种情况： xKb1.Com S渔S渔政=30 30t+390（45t360）=30解得t=（或9.6） S渔政S渔=3045t360（30t+390）=30解得 t=（或10.4）当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时， 两船相30海里. 八、（本题满分14分）第23题（1）1 2分 （2）四边形ABCD是双圆四边形 3分 证明：设AC的中点为O1，ABCADC90，O1BO1DO1AO1C，A、B、C、D在以O1为圆心，以O1A为半径的圆上 5分作ABC的平分线，交AC于O2，分别作O2EAB，O2FBC，O2GCD，O2HAD，E、F、G、H是垂足，O2EO2F在RtABC和RtADC中，ABAD，ACAC，RtAB