数学人教版九年级下册解直角三角形.2 解直角三角形.ppt

28 2解直角三角形及其应用 第1课时 1 2 二 学习目标 学习重点 解直角三角形的依据和方法 一 新课引入 1 在三角形中共有几个元素 2 直角三角形ABC中 C 90 a b c A B这五个元素间有哪些等量关系呢 一般地 直角三角形中 除直角外 共有5个元素 即3条边和2个锐角 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 两锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 三 研读课文 直角三角形中五个元素的关系知识点一 1 直角三角形ABC中 C 90 a b c A B这五个元素中 由直角三角形中除直角外的已知元素 求其余未知元素的过程 叫 解直角三角形 三 研读课文 解直角三角形知识点二 例1 在Rt ABC中 C 90 a c 解这个直角三角形 解 sinA A 30 AC2 AB2 BC2 6 AC 从问题1的解答过程看 在直角三角形中 知道斜边和一条直角边 可以求其余的三个元素 那么 知道五个元素中的两个元素 至少有一个是边 可以求其余元素 还有哪几种情况呢 实例引入 初步体验 知识梳理 问题2根据不同的已知条件 归纳相应的解直角三角形的方法 完成下表填空 三 研读课文 直角三角形中五个元素的关系知识点一 2 知道5个元素中的几个 就可以求其余元素 若已知直角三角形的某 个元素 直角除外 至少有一个是 就可以求出这个直角三角形中 未知元素 2 边 其余3个 解直角三角形知识点二 例1在 ABC中 C为直角 A B C所对的边分别为a b c 且b a 解这个三角形 解 tanA A 60 B 30 AB 2AC 90 A 解直角三角形知识点二 例2在Rt ABC中 B 35度 b 20 解这个三角形 结果保留小数点后一位 解 A 90 B 90 35 55 tanB sinB C 34 9 五 强化训练 1 在Rt ABC中 C 90 已知tanB 则cosA等于 2 在Rt ABC中 C 90 a 35 c 则 A b D 45 35 五 强化训练 3 如图 在 ABC中 C 90 sinA AB 15 求 ABC的周长和tanA的值 解 sinA ABC的周长 15 12 9 36 五 强化训练 4 在Rt ABC中 C 90 B 72 c 14 解这个直角三角形 结果保留三位小数 解 A 90 72 18 问题1设塔顶中心点为B 塔身中心线与垂直中心线的夹角为 A 过点B向垂直中心线引垂线 垂足为点C 如图 在Rt ABC中 C 90 BC 5 2m AB 54 5m 求 A的度数 实例引入 初步体验 例1在Rt ABC中 C 90 根据下列条件解直角三角形 1 a c 2 B 60 b 4 3 A 60 ABC的面积S 典型例题 典型例题 例2如图 在 ABC中 C 90 B 30 AD是 BAC的角平分线 与BC相交于点D 且AB 4 求AD的长 1 在Rt ABC中 C 90 根据下列条件解直角三角形 1 a 30 b 20 2 B 72 c 14 3 在 ABC中 C为直角 AC 6 的平分线AD 4 解此直角三角形 布置作业 布置作业 2 已知 如图 在 ABC中 ACB 90 CD AB 垂足为D 若 B 30 CD 6 求AB的长 3 如图 AD CD AB 10 BC 20 A C 30 求AD CD的长 第1题 第2题 典型例题 例3 如图 太阳光与地面成60度角 一棵倾斜的大树AB与地面成30度角 这时测得大树在地面上的影长为10m 请你求出大树的高 在四边形ABCD中 A 60 AB BC AD DC AB 20cm CD 10cm 求AD BC的长 保留根号 思考题 练习 编写一道解直角三角形的题并解答 归纳 在直角三角形中 知道五个元素中的两个元素 至少有一个是边 我们就可以解这个直角三角形 一般有两种情况 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 应用迁移 巩固提高 1 什么叫解直角三角形 直角三角形中 除直角外 五个元素之间有怎样的关系 2 两个直角三角形全等要具备什么条件 为什么在直角三角形中 已知一条边和一个锐角 或两边 就能解这个直角三角形 3 你能根据不同的已知条件 归纳相应的解直角三角形的方法吗 归纳交流 总结反思 1 直角三角形ABC中 C 90 a b c A B这五个元素间的等量关系 1 三边之间的关系 2 两锐角之间的关系 3