数学人教版九年级下册反比例函数与实际应用.ppt

人教版九年级数学下册 26 2实际问题与反比例函数 复习回顾反比例函数的性质 当k 0时 双曲线的两支分别在第一 三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 双曲线的两支分别在第二 四象限 在每一个象限内 y随x的增大而增大 双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交 但无限靠近x轴 y轴 反比例函数的图像既是中心对称图形 又是轴对称图形 对称中心是原点 有两条对称轴 复习回顾反比例函数与一次函数综合应用 1 如图一次函数y1 x 1与反比例函数y2 的图像交于点A 2 1 B 1 2 则使y1 y2的x的取值范围是 x 2B x 2或 1 x 0C 1 x 2D x 2或x 1 B 2 如图 已知A 4 2 B n 4 是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点 求此反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 解 1 一次函数的解析式y x 2反比例函数解析式 2 x的取值范围为 D 分类讨论 已知点A 2 y1 B 5 y2 是反比例函数图象上的两点 请比较y1 y2的大小 代入求值 利用增减性 根据图象判断 数形结合 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积S 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 解 1 根据圆柱体的体积公式 得sd 104 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数 例题讲解 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积S 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 2 公司决定把储存室的底面积S定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 已知函数值求自变量的值 2 把S 500代入 得 解得 如果把储存室的底面积定为500m2 施工时应向地下掘进20m深 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积S 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 2 公司决定把储存室的底面积S定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 2 d 20m 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 公司临时改变计划 把储存室的深度改为15m 相应地 储存室的底面积应改为多少 结果保留小数点后两位 已知自变量的值求函数值 3 根据题意 把d 15代入 得 解得 S 666 67 当储存室的深度为15m时 储存室的底面积应改为666 67m2 2 d 3 dm P15练习1 如图 某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升 1升 1立方分米 的圆锥形漏斗 1 漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系 练一练 2 如果漏斗口的面积为100厘米2 则漏斗的深为多少 例2 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物 装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 例题讲解 2 由于遇到紧急情况 要求船上的货物不超过5天卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 1 设轮船上的货物总量为k吨 则根据已知条件有k 30 8 240所以v与t的函数式为 2 把t 5代入 得 从结果可以看出 如果全部货物恰好用5天卸完 则平均每天卸载48吨 当t 0时 t越小 v越大 若货物在不超过5天内卸完 则平均每天至少要卸货48吨 解 吨 3 在直角坐标系中作出相应的函数图象 5 10 15 20 25 48 24 16 12 9 6 t 天 v 吨 天 48 解 由图象可知 若货物在不超过5天内卸完 则平均每天至少要卸货48吨 归纳 一司机驾驶汽车从甲地去乙地 他以80千米 时的平均速度用6小时达到目的地 1 甲 乙两地相距多少千米 2 当他按原路匀速返回时 汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系 3 如果该司机必须在4小时内回到甲地 则返程时的平均速度不能低于多少 4 已知汽车的平均速度最大可达120千米 时 那么它从甲地到乙地最快需要多长时间 P15练习2 80 6 480 120千米 时 4小时 练一练 格丽菲思 乔伊娜 美国 尤塞恩 博尔特 牙买加 谁跑得更快 100米纪录 10秒49 100米纪录 9秒69 男子比女子跑得快 v 10 320 v 9 533 格丽菲思 乔伊娜 美国 尤塞恩 博尔特 牙买加 100米纪录 10秒49 100米纪录 9秒69 身高 1 96米 身高 1 70米 v 5 265 v 5 608 漫游数学世界 以不同的角度看事物 可使我们的思考更灵活 视野更广阔 虽然以 高度重估速度 的想法不易在竞赛场上实施 但至少可以使我们更了解 为何学校的田径赛要分组 按年龄 进行 而男 女子的战绩必须分别记录 1