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人教版九年级数学 下册 第二十八章 28 1锐角三角函数 1 正弦 阿城区新华一中 何书坤 生活问题数学化 生活问题数学化 目标 1 理解锐角三角函数中正弦的定义 掌握正弦的表示方法 能根据正弦定义在直角三角形中求锐角的正弦值 2 知道当直角三角形的锐角一定时 它的对边与斜边的比也是一个固定值这一事实 3 经历观察 实验 猜想 证明等数学活动的过程 体会从特殊到一般及数形结合的思想方法 教学目标 回顾 含30 角的三角板中 30 角所对的直角边与斜边的比等于多少 含45 角的三角板中 45 角所对的直角边与斜边的比等于多少 结论 综上可知 在一个Rt ABC中 C 90 当 A 30 时 A的对边与斜边的比都等于 是一个固定值 当 A 45 时 A的对边与斜边的比都等于 也是一个固定值 结论 探究 在直角三角形中 当锐角A的度数一定时 不管三角形的大小如何 A的对边与斜边的比都是一个固定值 任意画Rt ABC和Rt A B C 使得 C C 90 A A 为任意锐角 测量计算与有什么关系 你能解释一下吗 探究 在图中 C C 90 A A Rt ABC Rt A B C 定义 正弦 如图 在Rt ABC中 C 90 我们把锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦 sine 例如 当 A 30 时 当 A 45 时 c a b 对边 斜边 正弦函数 sinA sin30 sinA sin45 即 记作sinA 判断 快乐体验 1 判断对错 1 如图 1 sinA 2 sinB 3 sinA 0 6m 4 SinB 0 8 sinA是一个比值 无单位 2 如图 sinA 注意比的顺序 注意求锐角的正弦值 构造直角三角形 2 在Rt ABC中 锐角A的对边和斜边同时扩大100倍 sinA的值 A 扩大100倍B 缩小C 不变D 不能确定 C 快乐体验 小结 1 sinA是在直角三角形中定义的 A是锐角 注意构造直角三角形 2 sinA是一个比值 无单位 3 sinA的大小只与 A的大小有关 而与直角三角形的大小无关 及时总结经验 要养成积累方法和经验的良好习惯 例题 例根据下面图中所给出的条件 求锐角A B的正弦值 试一试 根据下面图中所给出的条件 求锐角A B的正弦值 试一试 导入 生活问题数学化 小结 1 正弦 2 sinA是 A的函数 Sin300 sin45 对于 A
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