（精选）04支路电流法、分压分流公式.ppt

课前提问 1 当电流源短路时 该电流源内部 a 有电流 有功率损耗 b 无电流 无功率损耗 c 有电流 无功率损耗 a 有电流 有功率损耗 b 无电流 无功率损耗 2 当电压源开路时 该电压源内部 c 有电流 无功率损耗 答案 1 c 1 b 第1章电路的基本概念和分析方法 1 1电路和电路模型 1 2电路的基本物理量 1 3基尔霍夫定律 1 4电阻元件 1 5独立电压源和独立电流源 1 6两类约束和电路方程 1 7支路电流法和支路电压法 1 8电路设计 电路实验和计算机分析电路实例 重点 1 电压 电流的参考方向2 电功率 能量3 电阻 独立电源元件特性4 基尔霍夫定律5 支路电流法 第2章用网络等效简化电路分析 2 1电阻分压电路和分流电路 2 2电阻单口网络 2 3电阻的星形联结与三角形联结 2 4简单非线性电阻电路分析 2 5电路设计 电路应用和电路实验实例 重点 1 电路等效的概念 2 电阻的串 并联2 电阻的Y 等效变换 3 电压源和电流源的等效变换 设电路含有n个节点 b条支路 则独立KCL方程 n 1 个独立KVL方程 b n 1 个 平面电路的网孔数 支路VAR b个方程总数 2b个这2b方程是最原始的电路方程 是分析电路的基本依据 求解2b方程可以得到电路的全部支路电压和支路电流 1 7支路电流法和支路电压法 一 2b法 以支路电流 电压为待求量 以两种约束为依据 列写电路方程 求解电路的分析方法 支路法 2b法 支路电流法 支路电压法 例 1 应用KCL 独立结点为 n 1 3 结点 结点 结点 2 应用KVL 选独立回路 回路 回路 3 各支路方程 若已知R1 R3 1 R2 2 uS1 5V uS2 10V 联立求解10个方程 得到各支路电压和电流为 1 1 2 5V 10V 二 支路电流法 支路电流法 以支路电流为未知量 应用基尔霍夫定律 KCL KVL 列方程组求解 对上图电路支路数 b 3结点数 n 2 回路数 3单孔回路 网孔 2 若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程 1 在图中标出各支路电流的参考方向 对选定的回路标出回路循行方向 2 应用KCL对结点列出 n 1 个独立的结点电流方程 3 应用KVL对回路列出b n 1 个独立的回路电压方程 通常可取网孔列出 4 联立求解b个方程 求出各支路电流 对结点a 例1 I1 I2 I3 0 对网孔1 对网孔2 I1R1 I3R3 E1 I2R2 I3R3 E2 支路电流法的解题步骤 1 应用KCL列 n 1 个结点电流方程 因支路数b 6 所以要列6个方程 2 应用KVL选网孔列回路电压方程 3 联立解出IG 例2 对结点a I1 I2 IG 0 对网孔abda IGRG I3R3 I1R1 0 对结点b I3 I4 IG 0 对结点c I2 I4 I 0 对网孔acba I2R2 I4R4 IGRG 0 对网孔bcdb I4R4 I3R3 E 试求检流计中的电流IG RG 例3 结点a I1 I2 I3 0 1 n 1 1个KCL方程 列写支路电流方程 电路中含有理想电流源 解法1 11I2 7I3 U 增补方程 I2 6A 设电流源电压 解法2 由于I2已知 故只列写两个方程 结点a I1 I3 6 避开电流源支路取回路 7I1 7I3 70 注意 本例说明对含有理想电流源的电路 列写支路电流方程有两种方法 一是设电流源两端电压 把电流源看作电压源来列写方程 然后增补一个方程 即令电流源所在支路电流等于电流源的电流即可 另一种方法是避开电流源所在支路列方程 把电流源所在支路的电流作为已知 课堂练习题1 用支路电流法求图示电路中各支路电流 解 1 应用KCL 结点 2 应用KVL 左网孔 右网孔 i1 3A i2 2A和i3 1A 3 联立求解方程组得 三 支路电压法 支路电压法 以支路电压为待求量 以KCL KVL VAR为依据 列方程求解电路分析方法 一般分析方法 1 以KCL为依据列出 n 1 独立节点电流方程 2 以KVL和元件VCR为依据列出b n 1 个独立回路方程 3 联立求解 得各支路电压 4 再根据元件性质求得支路电流和功率 注 支路电流法和支路电压法区别仅在于待求变量 1 列写KCL方程 例 试求图示电路各支路电压u1 u2和u3 解 结点 结点 得到以u1 u2 u3为变量的KCL方程 2 列写KVL方程 3 联立求解得 代入数据得方程组 电阻电路 仅由电源和线性电阻构成的电路 引言 2 2电阻单口网络 分析方法 欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据 等效变换的方法 也称化简的方法 电路的等效变换 用一个较为简单的电路替代原电路 未被替代部分的电压和电流均应保持不变 对外等效 2 1电阻分压电路和分流电路 2 单口电路等效的概念 两个两端电路 端口具有相同的电压 电流关系 则称它们是等效的电路 1 单口网络 任何一个复杂的电路 向外引出两个端子 且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流 则称这一电路为单口网络 或二端网络 一端口网络 无源单口网络 单口网络内无独立电源 称为无源单口网络 无源单口网络可简化为一等值电阻 3 等效变换 一 线性电阻的串联 1 电路特点 各电阻顺序连接 流过同一电流KCL 总电压等于各串联电阻的电压之和 KVL 2 等效电阻R 或Req 等效 结论 串联电阻的总电阻等于各分电阻之和 3 串联电阻上的电压的分配 由 即电压与电阻成正比 故有 两电阻串联时的分压公式 4 功率关系 电阻串联时 各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和 表明 总功率 二 线性电阻并联 1 电路特点 各电阻两端分别接在一起 两端为同一电压KVL 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 KCL 2 等效电阻R 或Req 由KCL 故有 即 令 称为电导 3 并联电阻的电流分配 由 即电流分配与电导成正比 得 两电阻并联时的分流公式 4 功率关系 电阻并联时 各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和 表明 串联电路和并联电路的对偶关系 将串联电路中的电压u与并联电路中的电流i互换 电阻R与电导G互换 串联电路中的公式就成为并联电路中的公式 反之亦然 这些互换元素称为对偶元素 电压u与电流i 电阻R与电导G都是对偶元素 而串联与并联电路则称为对偶电路 结论 三 电阻的串并联 电路中有电阻的串联 又有电阻的并联 这种连接方式称为电阻的串并联 例1 书中例2 1 电路如图所示 求R 0 4 12 时的电压Uab 图2 3 解 由计算结果可见 随着电阻R的增加 电压Ubc逐渐减小 电压Uab由负变正 说明电压Uab的实际方向可以随着电阻R的变化而改变 例2 书中例2 2 图2 4 a 所示电路为双电源直流分压电路 试求电位器滑动端移动时 a点电位的变化范围 图2 4 解 电位器滑动端移到最下端 电位器滑动端移到最上端 当电位器滑动端由下向上逐渐移动时 a点的电位将在 10 10V间连续变化 例3 书中例2 3 电路如图2 8所示 计算各支路电流 图2 8 解 用分流公式求解 例4 已知如图所示 求 I1 I4 U4 解 用分流方法做 用分压方法做 从以上例题可得求解串 并联电路的一般步骤 求出等效电阻或等效电导 应用欧姆定律求出总电压或总电流 应用欧姆定律或分压 分流公式求各电阻上的电流和电压 以上的关键在于识别各电阻的串联 并联关系 例5 求图示电路的Rab和Rcd 等效电阻针对端口而言 注意 解 课堂练习题1 电路如图所示 已知R1 6 R2 15 R3 R4 5 试求ab两端和cd两端的等效电阻 解 课堂练习题2 已知如图所示 求等效电阻Rab Rab 10 缩短无电阻支路 解 例6 求ab两端的等效电阻 解 利用等电位点求等效电阻 由于c d两点等电位 故可用导线短接 或将这两点连接的元件7 断开 去掉 则 结论 若电路中两点电位相等 则 可将这两点短路 可将这两点之间连接的支路断开 对某些对称性电路可采用此方法处理 例7 图示电路中 每个电阻都是2 求a b两端的等效电阻 根据电路的对称性 可知c d e三点等电位 解 小结 二 支路电流法 一 2b法 以支路电流 电压为待求量 以两种约束为依据 列写电路方程 求解电路的分析方法 支路法列写的是KCL和KVL方程 所以方程列写方便 直观 但方程数较多 宜于在支路数不多的情况下使用 以各支路电流