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文档简介

一元一次不等式教案教学目标一、知识与能力1、掌握一元一次不等式的定义并会判断一个式子是不是一元一次不等式。2、会求一元一次不等式的解集.3、能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.二、过程与方法通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.三、情感态度与价值观通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.重点、难点重点：1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.难点：运用几何语言进行证明和论述；将实际问题转化为数学问题，也就是转化为不等关系式来解决教学过程观察下列不等式：问题2：（1）2x-2.515； （2）x8.75；（3）x240. 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .你能给它们起个名字吗? 【一元一次不等式 】 定义： 含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 下列不等式中哪些是一元一次不等式? l21625 45x0.02x100104 问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为12 研究解法 练习 利用不等式的性质解不等式： x-726例解下列不等式，并在数轴上表示解集：2(1+x)3问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？ 问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？问题（3） 对比不等式与2(1+x)a或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a问题（5） 你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1问题（6）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变 3课堂练习：解下列一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来问题探究例2去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 问题一：不等关系是什么问题二：设x表示明年增加的空气质量良好 的天数，则明年空气质量是良好的天数是 多少？问题4 你能列出不等式并解出来吗？ 问题5你能给出一个合理化的答案吗？巩固练习1某工程队计划在10天内修路6 km施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化， 准备提前2天完成修路任务，以后几天 内平均每天至少要修路多少？2某次知识竞赛共有20道题，每一道题 答对得10分，答错或不答都扣5分小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ 课堂小结1利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？ 2.不等式的应用问题与方程的应用题的解法类似，所不同的是：一个
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