数学人教版九年级下册反比例函数的图象及性质.doc

反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质分两课时完成：第一课时，主要内容反比例函数的图像和性质；第二课时;反比例函数与一次函数的图像和性质对比，确定反比例函数的表达式，本课为第一课时主要内容为探究反比例函数的图像和性质。学情分析 此时学生已经学习了函数及其图像的初步知识，及系统的研究了一次函数的概念，图像，性质以及简单应用。学生研究函数的基本方法有一些初步的了解。但是反比例函数图像分两支，与一次函数图像有很大的差别，学生很容易走进误区。 教学目标知识与技能 （1）进一步熟悉作函数图像的主要步骤和注意事项；（2） 会用描点法画反比例函数图像；（3） 理解反比例函数的图像与性质。过程与方法(1) 学生通过自己动手，列表，描点，连线，提高学生的作图能力；(2) 通过观察反比例函数图像,分析、探究反比例函数的性质，培养学生探究、归纳及概括的能力。体会数形结合思想和分类讨论思想。情感与态度通过对本节课的学习，让学生感受双曲线对称美，有限和无限思想，激发他们对数学学习的兴趣；教学重、难点基于本节课的教学内容和教学目标，结合学生学情。确定本节课的重难点如下：重点：用描点法画反比例函数图像，理解反比例函数的性质。难点：用描点法画反比例函数图像，理解反比例函数的性质。教法学法学法：学生已经研究了一次函数，对研究函数的图像和性质的思想方法有所了解，学生可以通过类比的方法学习，实现知识的迁移。 由反比例函数的图像归纳总结出反比例函数的性质具有一定的挑战性，充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用观察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯。教法：本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流获取知识，探究过程中应给予学生充分的思考时间和思考空间，积极创造条件和机会，让学生发表自己的见解，以调动学生的积极性。充分运用现代信息技术辅助教学。利用ppt和几何画板，通过老师演示、让我们所学的知识变得更生动直观，让学生在轻松愉快中学到知识，增强学好函数的信心。教学过程设计一、 新课导入1什么是反比例函数？一般地，形如 ( k是常数, k 0 ) 的函数叫做反比例函数2反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k 是非零常数.（2）xy = k3还记得一次函数的图像与性质吗？4、还记得二次函数的图像与性质吗？5、如何画函数的图像？描点法：列表-描点-连线二、 知识讲解例题1：请用描点法画出函数和 的图象。学生在连线时容易出现的错误【跟踪训练】1画出函数的图象学生在画函数图像时，边巡视，边指导。等大部分学生画好后,我再展示学生在列表和连线中可能出现的一些问题，让全体学生参与争辩讨论并指出错误的原因。要引导学生理解自变量x与因变量y不能取零的原因，同时要指导学生自变量的取值尽量简单，便于计算，便于描点，x可以选取绝对值相等而符号相反的数，这样画出的图像是关于原点对称的，图像更加完美；还要指导学生多取一些点，图像会更准确。【讨论】反比例函数的图像和增减性形状： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线.位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内.归纳：反比