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文档简介

中考数学专题探究 开放性问题 开门见山 导入课题 数学开放性题是指那些条件不完整 结论不确定 解法不受限制的数学问题 特点 正确答案的不唯一 专题训练 一 条件开放型给出题目的结论 让解题者分析探索使结论成立应具备的条件 而满足结论的条件往往不是唯一的 这样的问题是条件开放性问题 填写条件时 应符合题意或相关的概念 性质 定理 例题精讲 例1 已知如图 AC DB 如不增加字母和辅助线再添加一个适当的条件 使得 ABC DCB 如 AB BC ACB DBCOB OCOA OB 1 可以添加 A D吗 2 可以添加 A D 90 吗 思考 专题训练 二 结论开放型给出问题的条件 让解题者根据条件探索相应的结论 而符合条件的结论往往呈现多样性 这样的问题是结论开放性问题 得出的结论应尽可能用上题目及图形所给的条件 例题精讲 例2 已知如图 O是等腰三角形ABC的外接圆 AD AE分别是顶角 BAC及邻补角的角的平分线 AD交 O于点D 交BC于F 由这些条件请直接写出一个正确的结论 不再连结其他线段 专题训练 三 方法开放型方法开放题 一般是指解题方法不唯一或解题路径不明确的问题 要求根据对条件和结论的不同选择可以得到的多种符合题意的结果 例题精讲 1 请你写出一个b值 使得函数y 2bx 1在第一象限内y的值随着x的值增大而增大 则b可以是 2 如图 1 E F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点 请你添加一个适当的条件 使四边形AECF是平行四边形 3 在多项式4 1中 添加一个单项式 使所得的整式成为一个完全平方式 则添加的单项式是 只写出一个即可 4 如图 2 BAC 30 AB 10 现请你给定线段BC的长 使构成的 ABC能唯一确定 你认为BC的长可以是 只需写出2个 5 在四边形ABCD中 对角线AC BD交于点O 从 AB CD AB CD OA OC OB OD AC BD AC平分 BAD这六个条件中 选取三个推出四边形ABCD是菱形 写出符合要求的两个 6 一个函数具有下列性质 图象经过点 1 2 当X 0时 函数值Y随自变量X的增大而增大 满足上述性质的函数解析式可以是 只要求写一个 小试身手 探究 已知 如图 在 ABC中 点D E分别在边AB AC上 连结DE并延长交BC的延长线于点F 连结DE BE 若 BDE BCE 180 写出图中至少两对相似三角形 注意 不得
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