图形的变换与坐标.docVIP

高平三中“三段六环节”学案(学生)学 科数学年级八年级班级姓名课 题图形的变换与坐标课 型新授主 备审 阅授课时间学习目标1.理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题中2.经历图形坐标变化与图形平移、轴对称、旋转、位似等之间的关系，发展学生的形象思维3.培养数形结合的思想，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值学习重点掌握图形坐标变化与图形变换之间的关系学习方法一、自学板块1.明确学习目标2.预习导学【活动一】平移变换（）将ABC沿x轴向右平移3个单位后得到A1 O1B1，观察：AOB的三个顶点坐标是A（ ）O（ ）B（ ）；A1B1C1的三个顶点坐标是A1（ ）O1（ ）B1（ ）。讨论：沿x轴向右平移后，三个顶点的坐标如何变化？ （2）将AOB沿y轴向下平移5个单位得到A2 O2B2，在平面直角坐标系内画出图形。观察：AOB的三个顶点坐标是A（）O（）B（）；A2 O2B2的三个顶点坐标是A2（ ）O2（ ）B2（ ）。讨论：沿x轴向下平移后，三个顶点的坐标如何变化？ 归纳：（a）图形沿x轴平移后，所得的新图形的各对应点的横坐标 ，纵坐标 。（b）图形沿y轴平移后，所得的新图形的各对应点横坐标 ，纵坐标 。 思考题：线段AB的两个端点分别是A(4,1) B（1，1），将线段平移后得到线段AB，若点A的坐标是 A（2，2），则B 的坐标为（ ）【活动二】轴对称变换已知ABC A（2，1），B（4，0），C（5，2）试在直角坐标系内画出ABC以及ABC关于x轴对称的A1B1C1和关于y轴对称的A2B2C2，归纳：（a）图形关于x轴对称时，所得的新图形的对应点的横坐标 ，纵坐标 。（b）图形关于y轴对称时，所得的新图形的对应点的横坐标 ，纵坐标 。【活动三】旋转变换归纳：图形关于原点对称时，所得的新图形的对应点的横坐标 ，纵坐标 。【活动四】位似变换（及放大和缩小）已知AOB，A（2，6）B（4，0）请以点O为位似中心画出AOB缩小后的COD，使CODAOB，并且使COD与AOB的相似比为1：2；归纳：如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，如果位似图形对应点在原点的同一侧，那么位似图形对应点的坐标为（ , ）,如果位似图形对应点在原点的两侧，那么位似图形对应点的坐标为（ , ）3.自主质疑。4. 例题分析。已知ABC(其中A（3，2）B（6，3）C（2，4）和点M（1，2），以M为位似中心，位似比是2，画出ABC的位似图形ABC二、展示版块1.组内初探。小组针对“预习导学”问题和“我的问题”交流研讨。如果小组讨论不能解决的，要单列出来。2.展示点拨。各组重点内容探究展示。三、练习板块1.课堂小结。2.达标检测。1.在平面直角坐标系中,将点P(3,6)向左平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度后,得到的点坐标为_,位于_象限.2. 在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别为A(-4,-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段AB,若点A的坐标为(-2,2),则点B的坐标为_.3、在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形ABC,使ABC与ABC的相似比等于1/2，则A的坐标为_4、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是 【 】A BC D5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点B顺时针旋转900得到月牙，则点A的对应点A的坐标为 【 】（A）（2，2） （B）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）（第5题）3.拓展延伸将图中的ABC作下列变