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文档简介
6.1平方根-算术平方根教学目标: 1使学生理解算术平方根的概念,掌握它表示方法; 2、了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。教学重点:会求某些非负数的算术平方根。教学难点:对数的算术平方根概念的理解。教学方法:情境设置、启发引导、讲练结合教学过程:一、情境设置1、回顾思考:目前为止我们已经学习过哪几种运算?分别有什么符号表示?结果的名称是什么?运算范围有没有限制?若有限制,请说出运算范围。2、创设问题情景:(1)学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少平方分米?(2)填表:正方形的面积1916121边长二、讲授新课 通过观察我们会看到,在这里,我们知道了一个数的平方,要去求这个数,这样的运算叫开平方。今天我们研究这里的特殊情况,这个数为正数。1、定义:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。记作:“ ”,读作“根号a”, “二次根号a.”。 中2根指数,通常省略不写,a被开方数。特别规定:0的算术平方根是0。2、 算术平方根的求法:例1:求下列各数的算术平方根。(1)100; (2) ; (3)001练习1:求下列各数的算术平方根。(1)256 (2)32 (1)0.0025(找学生上黑板去做,这样能够很清楚的掌握学生做的情况)例2:求下列各式的值。(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 熟记120的平方数。练习2:判断:(1)5是25的算术平方根; (2)-6是36的算术平方根; (3)0的算术平方根是0; (4)0.01是0.1的算术平方根; (5)-5是-25的算术平方根。 3、算数平方根的性质:思考1:负数有算术平方根吗?负数没有算术平方根,因为没有一个数的平方为负数。算术平方根具有双重非负性。练习3:下列各式中哪些有意义?哪些无意义? 思考2:要使式子 有意义,a可以取什么值?4、加深练习1、选择题:下列各数没有算术平方根的是( ) A. 0 B.16 C.-4 D.2若数a的算术平方根等于3,则a的值是( ) A. 3 B. -3 C. -9 D.92、判断题: 的算术平方根是 ( ) 5是(-5)2的算术平方根( )一个正数的算术平方根总小于它本身( ) -64的平方根是8( )3、填空题正数的算术平方根是 数,0的算术平方根是,算术平方根等于它本身的数是 。 (-4)2的算术平方根是 。 的算术平方根的相反数的绝对值是 。81的算术平方根是 , 的算术平方根是 。 算术平方根是9的数是 。 的算术平方根是 。 的算术平方根等于 。 9.若4a+1的算术平方根是5,则a的算术平方根是_。 三、课堂小结请自己对照黑板上的内容回顾一下本节的主要内容,找学生起来说一下。四、布置作业A层、求下列各式的值: B层、1、回答下列问题:(1)52的算术平方根是什么? (2)(-5)2有没有算术平方根?如果没有,说明理由;如
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