数学人教版九年级下册相似三角形的判定.ppt

相似三角形的判定 复习 环潭一中 彭天娥 回顾 1 如何识别两三角形是否相似 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两三角形相似 相似三角形的定义 如果两个三角形对应角相等 对应边的比相等 那么这两个三角形相似 如果两个三角形两组对应边的比相等 且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 如果两个三角形两组对应角相等 那么这两个在角形相似 如果两个直角三角形斜边的比和一组直角边的比相等 那么这两个直角三角形相似 DE BC DE BC BAC 90 AD BC ACD B AED B C D 1 2 3 4 5 6 1 已知 如图 ABC中 P是AB边上的一点 连结CP 满足什么条件时 ACP ABC 探究一 条件探索型 2 AC AP AB AC 3 4 ACB 180 1 1 ACB 或 2 B 这类题型结论是明确的 而需要完备使结论成立的条件 解题思路是 从给定结论出发 通过逆向思考寻求使结论成立的条件 在ABC中 AB AC 过AB上一点D作直线DE交另一边于E 使所得三角形与原三角形相似 画出满足条件的图形 E E E E 这类题型的特征是有条件而无结论 要确定这些条件下可能出现的结论 2 结论探索型 解题思路是 从所给条件出发 通过分析 比较 猜想 寻求多种解法和结论 再进行证明 3 存在探索型 已知 AB DB于B点 CD DB于D点 AB 6 CD 4 BD 14 问 在DB上是否存在P点 使以C D P为顶点的三角形与以P B A为顶点的三角形相似 如果存在 计算出P点的位置 如果不存在 说明理由 P P 所谓存在性问题 一般是要求确定满足某些特定要求的元素有或没有的问题 解题思路是 先假定所需探索的对象存在或结论成立 以此为依据进行计算或推理 若由此推出矛盾 则假定是错误的 从而给出否定的结论 否则给出肯定的证明 如图所示 已知抛物线y x2 1与x轴交于A B两点 与y轴交于点C 1 求A B C三点的坐标 2 过点A做AP CB交抛物线于点P 求点P的坐标 3 在x轴上方的抛物线上是否存在一点M 过M做MG x轴于点G 使以A M G三点为顶点的三角形与 PCA相似 若存在 请求出点M的坐标 不存在请说明理由 1 如图 ABC中 CD AB于D 能判定 ADC与 CBD相似的有 1 2 1 2 90 CD2 AD BD AC BD BC AD A 1个B 2个C 3个D 4个 如图 在矩形ABCD中 AB 12cm BC 6cm 点P沿AB边从点A开始向点B以2cm 秒的速度移动 点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm 秒的速度移动 如果P Q同时出发 用t 秒 表示运动时间 0 t 6 那么当t为何值时 以Q A P为顶点的三角形与 ABC相似 3 如图 DE是 ABC的中位线 在射线AF上是否存在点M 使 MEC与 ADE相似 若存在 请先确定点M 再证明这两个三角形相似 若不存在 请说明理由 证明 连结MC DE是 ABC的中位线 DE BC AE EC 又 ME AC AM CM 1 2 B 90 4 B 90 AF BC AM DE 1 2