数学人教版七年级上册有理数的加法.docx

有理数的加法教学设计 瓦庙镇中心学校 杨景彬 教学内容：人教版七年级上册第1.3.1 有理数的加法 教学课题：有理数的加法 教学目标： （一）知识与技能目标 （1）理解有理数加法法则。 （2）能利用加法法则进行简单的有理数加法运算。 （二）过程与方法目标 （1） 学生通过亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合等思想以及由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。 （2） 学生通过小组合作交流、亲自动脑思考、自主总结归纳等方法的学习，培养学生的合作交流以及归纳总结推理能力。 （三）情感态度与价值观目标 （1） 让学生体会数学知识来源于生活并服务于生活的思想。 （2） 培养学生对数学学习的兴趣，体会数学的价值。 （3）培养学生的合作意识，建立学习自信心。 教学重点： 理解有理数加法规定的合理性，根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 教学难点：异号两数相加的法则及有理数加法法则的运用。 学情分析： （1）本节课是有理数四则运算的第一节课，应该重点落实基础知识，学生要加强练习。 （2）学生对异号两数相加，易搞错符号，对于加法运算，应该让学生明确要先确定结果的符号，再算绝对值。 教学过程： 一、 创设情境，引出新课1.前面我们学习了有理数，请同学回忆一下有理数有几种分类方法呢？2.在小学，我们学过正数及0的加法运算，引入负数后，也要研究有理数的加法运算.日常生活中也会遇到有理数相加的问题，例如，在本章引言中，我们曾看到一张“收支情况表”，那里把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5+（-4.5）,4+（-5.2） 等.3.小学学过正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后，会出现哪些新的情况？学生独立思考以上三个问题后，小组交流，小组代表发言，集体交流。二、观察探究，总结法则 我们借助大家熟悉的生活问题来讨论有理数的加法.请同学们看下面的问题： 一个物体作左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动6m记作6m，向左运动6m记作-6m.如果物体先向右运动6m，再向右运动4m,那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 算式： 6+4 （学生在练习本上用数轴表示这个算式，小组合作） 我们实际上得到的是“正数+正数”的情况.你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？ 如果物体先向左运动6m，再向左运动4m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？算式：（-6）+（-4） （学生在练习本上用数轴表示这个算式，小组合作） 你能否从“符号”和“绝对值”两个方面，用一句话概括一下上述两种情况吗？师生总结同号两数相加的法则。（教师板书法则）问题：前面得到了同号两数相加的法则，下面可以研究什么问题？（待学生回答“异号两数相加的法则”后）类比前面的研究过程，我们来探究下列问题：如果物体先向左运动4m,再向右运动6m，那么两次运动的最后结果怎么样？如何用算式表示？算式：（-4）+（+6） （学生在练习本上用数轴表示这个算式，小组合作） 如果物体先向右运动了6m，再向左运动了4m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？算式：（+6）+（-4） （学生在练习本上用数轴表示这个算式，小组合作） 类比前面的做法，你能否从“符号”和“绝对值”两个方面，概括一下上述两种情况吗？ 师生互动：学生尝试总结，教师给与帮助（如：结果的符号与等号左边哪个数的符号相同？结果的绝对值是怎样利用两个加数而得到的？），得出异号两数相加的法则。问题： 如果物体先向左运动6米，再向右运动6米，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示（借助数轴计算结果）？如何用一句话表示？算式：（-6）+（+6） 问题： 如果物体第1秒向右（或左）运动6米，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了6米。你能用算式表示吗（借助数轴计算结果）？算式：（-6）+0 （+6）+0 问题：你能归纳一下前面所有的结论，自己尝试给出有理数加法的法则吗？ 师生活动：学生归纳交流，教师在适当的时候给予帮助。 教师总结有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数。教师要提醒学生，做有理数加法时，既要考虑符号，又要考虑绝对值。 三、举例示范，巩固新知例1：计算（1） （-5）+（-7） ； （2）（-3.5）+2.6 ；（3）0 +（-8） ； （4）（-6）+（+6）.解：（1）（-5）+（-7）= -（5 + 7）= -12同号两数相加把绝对值相加取相同的符号 （2）（-3.5）+2.6 = - （ 3.5 - 2.6 ）=-0.9取绝对值较大的加数的符号。再用较大的绝对值减去较小的绝对值。异号两数相加 （3）0 +（-8） =-8（一个数同0相加，仍得这个数）（4） （-6）+（+6）=0 （互为相反数的两数相加，和为0） 四、加强练习，熟练计算 练习：课本第18页练习1,2,3. 五、课堂小结，自我完善 1.有理数加法法则是什么？你是怎么理解这一法则的？ 2.进行有理数加法运算时需要注意哪几个步骤？ 3.通过本节课的学习你还有哪些疑惑？ 六、布置作业 课本习题1.3第1,8题附：板书设计 1.3.1 有理数的加法有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝