第28章锐角三角函数复习.doc

第28章 锐角三角函数复习一、 如图，在RtABC中，C=90，常用的边角关系有：（1） 三边关系： （2） 两锐角关系： （3）边角关系（以B为锐角）：正弦： 俯视视线眼睛仰视视线水平线铅垂线余弦： 正切： 二、在实际问题中长见的术语：1、仰角与俯角（1）在图中标出仰角1，俯角2铅垂高度h水平宽度l坡面（2）坡角与坡度i = = 三、基础回顾1、在RtABC中，C=90，AB=6，AC=2，则sinA=( )A B C D2、如图1，为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为，则楼房BC的高为（ ）A30tan BC30sin D3、已知为锐角，tan=，则的度数为_4、某山路的路面坡度i=1：3，沿此山路向上走了100米，升高了_米四、典型问题例一、在RtABC中，C90，已知a15，cosA，求b值。解：cosA，即=，设 =2k， =5k，由勾股定理得：a = ka15， k=15， k= ， b= 。例2、如图，大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60，爬到楼顶D测得塔顶点B的仰角为30，求塔BC的高度.分析：找出BC所在的直角三角形，看看还需要哪些条件？这些条件与已知有什么关系？A组1、在RtABC中，C=90，下列式子中正确的是（ ）AsinA=sinB BsinA=cosB CtanA=tanB DtanA=cosB2、在RtABC中，C=90，已知A，b，则下列式子正确的是（ ）Aa=bsinA Ba=bcosA Ca=btanA Db=atanA3、在RtABC中，各边边长都扩大2倍，则A的三角函数值（ ）A不变 B扩大2倍 C缩小2倍 D不能确定4、在RtABC中，C = 90，A = 30，AB = 4cm，则BC =_cm5、在ABC中，若A = 30，B = 45，AC = 4，则BC =_6、如图2，为了测量小河的宽度，小明先在河岸一边任意取一点A，再在河岸另一边取两点B、C，测得ABC = 45，ACB = 30 ，量得BC为20m，根据以上数据，请你帮小明算出河的宽度d =_m（结果保留根号）7、如图，大楼AD与塔BC的距离为10米，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60，爬到楼顶D测得塔顶点B的仰角为30，求大楼AD和塔BC的高度.（结果保留根号）8、如图，在与旗杆AB相距20米的C处，用测角仪CD测得旗杆顶端B的仰角=30，测角仪高1.20米，求旗杆AB的高.（精确到0.1米）9、如图3，一架25米的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7米，如果梯子的顶端滑下4米，梯子的底部滑开多远？ 图3 10、随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪准备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形ABCD，如图6所示，根据图中数据计算坝底CD的宽度和斜坡AD的坡度.（结果保留根号） 图6B组如图、一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60方向