数学人教版九年级下册相似三角形应用举例课件.ppt

1 3 相似三角形的判定和性质有哪些 复习回顾 导入新课 学了相似三角形后 你知道它可以帮助我们做些什么吗 相似三角形的应用 学习目标1 应用相似三角形的性质 解决生活中的实际问题 测量不可直接测量的高度和宽度 2 充分体会到数学来源于生活 数学与现实世界的联系 一 利用相似三角形性质测建筑物的高度 金字塔 是古代埃及国王的坟墓 2600年前 埃及有一个国王 想知道已盖好的大金字塔的高度 但是他不知道该如何测量 人爬到塔顶去吧 不可能 因为塔身是斜的 就是爬上去了又怎么测量呢 后来国王请来了一个叫泰勒斯的学者来帮着他解决了这个问题 你知道他是如何测出来的吧 下面就让我们一起来看看他的方法 任务一 预习检测 交流展示 请一个同学到讲台前给大家展示测金字塔的原理和方法 例1 古希腊数学家 天文学泰勒斯利用相似三角形的原理 在金字塔影子的顶部立一根木杆 借助太阳光线构成两个相似三角形 来测量金字塔的高度 如图 如果木杆EA长2m 它的影子长AD为3m 测得OA为201m 求金字塔的高度OB 学以致用 课堂练习 给你一把皮尺和一根1米长的木杆 你能测出校园内旗杆的高度吗 说说你的方法和过程 小组内相互交流分享一下你自己的方法 请一个同学到讲台上来给大家展示他的测量方法 二 利用相似三角形测量不可直接测量的宽度我军一小分队到达某河岸 为了测量河的宽度 只用简单的工具 就可以很快计算出河的宽度 你知道是如何测出的吗 任务二 预习检测 交流展示 请一个同学到讲台前给大家展示测河流宽度的原理和方法 例2如图为了估算河的宽度 我们可以在河对岸定一个目标点P 在近岸取点Q和S 使点P Q S共线且直线PS与河垂直 接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T 确定PT与过点Q垂直PS的直线b的交点R 如果测得QS 45m ST 90m QR 60m 求河的宽度PQ 利用相似三角形测量瓶子的内径 学具准备 等长的两根小木棒 橡皮筋 玻璃瓶 刻度尺 过程 两人合作先把两根小木棒用橡皮筋捆好 然后将等长的两根小木棒的一端放进瓶子里 使两根小木棒抵住瓶底并紧靠瓶子的边缘 再用刻度尺测出小木棒另两端的距离 构造相似并计算瓶子内径 三 课堂讨论 展示成果 分享快乐 请一个同学代表你们组 给同学们展示一下你们的方法和过程 巩固提升1 如图 跷跷板的短臂长1m 长臂长16m 当短臂端点下降0 5m时 长臂端点升高m 2 如图 有一路灯杆AB 小明在灯光下看到自己的影子DF 那么 1 在图中有相似三角形吗 如有 请写出 2 如果已知BD 3m DF 1m 小明身高为1 6m 你能求得路灯杆的高吗 A B D F C 3 为了测量一池塘的宽AB 在岸边找到了一点C 使AC AB 在AC上找到一点D 在BC上找到一点E 使DE AC 测出AD 35m DC 35m DE 30m 那么你能算出池塘的宽AB吗 课堂小结 通过本节课的学习和探索我们学会了 在现实生活中 面对不能直接测量物体的高度和宽度时 可以把它们转化为数学问题 建立相似三角形模型 再利用对应边的比相等来达到求解的目的 感受到了数学来源于生活 数学与现实世界的联系 1 如图 已知零件的外径a为25cm 要求它的厚度x 需先求出内孔的直径AB 现用一个交叉卡钳 两条尺长AC和BD相等 去量 若OA O