数学人教版九年级下册反比例函数的图象和性质.pptx

人教版九年级下册 26 1 2反比例函数的图象和性质第1课时 重庆市大足区邮亭中学陈静 教学目标 一 知识目标 1 进一步熟悉作函数图象的主要步骤 会作反比例函数的图象 2 体会函数的三种表示方法的互相转换 对函数进行认识上的整合 3 逐步提高从函数图象中获取信息的能力 探索并掌握反比例函数的主要性质 二 能力训练目标通过学生自己动手列表 描点 连线 提高学生的作图能力 通过观察图象 概括反比例函数的有关性质 训练学生的概括 总结能力 三 情感与价值观目标让学生积极参与到数学学习活动中 增强他们对数学学习的好奇心与求知欲 教学重点 画反比例函数的图象 并从函数图象中获取信息 探索并研究反比例函数的主要性质 教学难点 反比例函数的图象特点及性质的探究 什么是反比例函数 y kx 1 xy k 还有其它表达形式吗 一次函数的图象 二次函数的图象 列表时取值应注意哪些问题 例 画反比例函数和的图象 1 列表 函数图象的画法 列表 描点 连线 描点法 图象是两条曲线 并且随着x的变化 曲线越来越接近坐标轴 反比例函数的图象是双曲线 2 描点 连线 1 两个函数图象都分别经过第一 三象限 2 在每个象限内 y随x的增大而减小 3 两个函数的图象都是中心对称图象 对称中心都是原点 也是轴对称图形 对称轴为y x或y x 对于反比例函数 你能得出什么结论 一般地 当k 0时 对于反比例函数 1 函数图象分别位于第一 三象限 2 在每个象限内 y随x的增大而减小 思考 1 每个函数的图象分别位于哪个象限 它与x轴或y轴相交吗 2 每个象限内 y随x的变化如何变化 3 函数的图象在哪几个象限由什么因素决定 4 对称性如何 在学案纸上作出函数和的图象 画一画 观察思考 两个图象都是双曲线 都分别位于第二 四象限 与坐标轴没有交点 既关于原点成中心对称 又关于y x和y x成轴对称 在每个象限内 y随x的增大而增大 1 每个函数的图象分别位于哪个象限 它与x轴或y轴相交吗 2 每个象限内 y随x的变化如何变化 3 函数的图象在哪几个象限由什么因素决定 4 对称性如何 一 三象限 二 四象限 双曲线的两支无限接近于x y轴 但永远不会与坐标轴相交 图象的两支既关于原点成中心对称 又关于y x和y x成轴对称 在每个象限内y随x的增大而减小 在每个象限内y随x的增大而增大 2 反比例函数的性质 1 反比例函数的图象是双曲线 D 练一练 练一练 2 函数的图象在 象限 在每个象限内 y随x的增大而 3 函数的图象在 象限 在每个象限内 y随x的增大而 4 函数 当x 0时 图象在 象限 y随x的增大而 一 三 二 四 增大 一 减小 减小 6 下列函数中 其图象在第一 三象限的有 其图象在第二 四象限的有 5 双曲线经过第二 四象限 则k的取值范围是 k 2 7 下列各点中 在函数图象上的是 A 2 4 B 2 3 C 1 6 D 3 2 B 1 2 3 4 练一练 1 双曲线经过点 3 1 2 1 4 2 3 巩固提升 2 已知函数是反比例函数 则m 图象位于第 象限 在每个象限内 y随x的增大而 3 下列函数中 其图象位于第二 四象限的有 其图象位于第一 三象限的有 增大 二 四 4 某反比例函数的图象经过点 1 6 则下列各点中 此函数图象也经过的点是 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 6 1 A 5 如图矩形面积为4 它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为 B 巩固提升 思考 为什么不选C 6 已知函数的函数的图象如图所示 求m的值 巩固提升 你有什么收获 1 图象 反比例函数的图象是双曲线2 反比例函数的性质 1 当K 0时 双曲线的两支位于第一 三象限 在每个象限内y随x的增大而减小 2 当k 0时 双曲线的两