数学人教版九年级下册26.2实际问题与反比例函数.doc

反比例函数专题复习 一.反比例函数的概念（1） （k0常数)的形式，那么y是x的反比例函数（2） 反比例函数的形式有三种y=k/xxy=ky=kx-1（k0的常数）例1：下列函数是反比例函数的有（ ）个x（y-1）=1y=xy=10y=y=2x1y=A. 3 B. 4 C. 5 D. 6例2若y=（m+2m)Xm+m-1是反比例函数则m=_ 二：反比例函数的图像 （k0） 双曲线是两支断开的曲线两支曲线无限接近x轴y轴，但永远不会和坐标轴相交。k0时图像分布在第一，三象限，k0时，在每一象限内y随x增大而减小。当k1时则yS2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S2S3（4） .过反比例函数y=(k0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果ABC的面积为3.则k的值为 ABCEOFxyx（5）如图A.B是y=上的两点，且AB过O点，ACx轴于C则ABC面积= OyxBA（6） 如图y=(k0)矩形OABC边AB的中点F交BC于E且四边形OEBF面积为2，则k= (7)图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A(-2,1),B(1,n)两点则ABC的面积为 五用待定系数法求反比例函数的解析式由于反比例函数y=(k0)，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数的表达式。（1）如图，某反比例函数的图象过点（2，1），则此反比例函数表达式为ABCDxy-21O xyOABCD（2）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（2，2），则k的值为A1B3C4D1或3（3）函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（ ）A BC D（4）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（）的圆内切于ABC，则k的值为 （5)在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_.六反比例函数与正比例函数的关系y=与y=kx若两图像有交点则kk 0，若无交点则kk 0例1：若y= 与y=（m-3）x两图像交与A .B两点，则m的范围是 2. 若y= 与y=kx交与AB两点，A（-1,2）则B坐标是 七，反比例函数综合题（1）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 .（2） 如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是.（3）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 。（4）如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k=_（5） 设函数与的图象的交战坐标为（a，b），则的值为_（6）在直角坐标系中，有如图所示的轴于点，斜边,反比例函数的图像经过的中，且与交于点,则点的坐标为 （第6题）（7.）已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y = 的图象上，且sinBAC= （1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标（8）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. (第8题)（9）.如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）（1）求函数的表达式和B点的坐标；（2）观察图象，比较当时，与的大小.ABOCxy（10）如图，已知反比例函数（k10）与一次函数相交于A、B两点，AC