湘教版七年级上册数学1.1具有相反意义的量.docx

第1章 有理数1.1具有相反意义的量第1课时教学目标：1体会数学中引入正负数来表示具有意义相反的量的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性.重点、难点重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类.难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类.教学过程一、 创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示，如：天气预报播音员说：北京，晴，零下3度到5度，你猜，屏幕上显示的是什么？世界上最高峰-珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？二、 合作交流,探究新知1讨论上面提出的问题2意义相反的量（1） 上面问题中， 零上与零下、高出与低于都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反. 如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。（1）收入1000元，_200元，（2） 上升20米，_25米；3正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？现在，数学中采用符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示 .指出：正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。温馨提示：小学学过的除0外的自然数和分数都是正数。 负数就是正数前面加上-，有时候为了强调正数，也在正数前面加上+，如银行表示存款。但一般是省略了的。（）零是负数吗？零有什么作用？数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量（3）给出新的整数、分数概念、有理数概念 引进负数后，数的范围扩大了过去我们说整数只包括自然数，引进负数后，我们把自然数叫做正整数和零，正整数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数整数和分数统称为有理数4有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数有理数还有没有其他的分类方法？学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零在有理数范围内，正数和零统称为非负数向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类请填写下表： 温馨提示：（1）正数和零称为_,(2)负数和零称为_,(3) 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数三、应用迁移，巩固提高例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+ 6 17 ，0.33，0，-53，-9 课堂练习：课本P5练习