数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定.ppt_第1页
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文档简介

27 2 1相似三角形的判定 2 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 平行线分线段成比例定理 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段的比相等 平行线分线段成比例定理的推论 如果 ABC ADE 那么你能找出哪些角的关系 A A B ADE C AED 边呢 DE BC 理解 如图 在 ABC中 DE BC DE分别交AB于D 交AC于E ADE与 ABC有什么关系 说明理由 相似 A B C D E 证明 在 ADE与 ABC中 A A DE BC ADE B AED C 过E作EF AB交BC于F 四边形DBFE是平行四边形 F DE BF ADE ABC 探索 平行于三角形一边的定理 即在 ABC中 如果DE BC 那么 ADE ABC A型 你还能画出其他图形吗 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与三角形相似 延伸 即如果DE BC 那么 ODE OBC 你能证明吗 X型 平行于三角形一边的直线与其他两边 或延长线 相交 所得的三角形与原三角形 相似 A 型 X 型 理解 思考 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似 任意画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍 度量这两个三角形的对应角 它们相等吗 这两个三角形相似吗 与同桌交流一下 看看是否有同样的结论 思考 是否有 ABC A B C A B C 三边对应成比例 求证 D E 又 同理 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 判定三角形相似的定理之一 ABC A B C 即 如果那么 三边对应成比例 两三角形相似 改变k和 A的值的大小 是否有同样的结论 已知 ABC A B C 求证 A A 你能证明吗 求证 D E 又 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 判定三角形相似的定理之二 两边对应成比例 且夹角相等 两三角形相似 ABC A1B1C1 即 如果 B B1 那么 不会 因为不能证明构造的三角形和原三角形全等 A B C 如果 这两个三角形一定会相似吗 解 1 两个三角形的相似比是多少 解 2 与 的三组对应边的比不等 它们不相似 要使两个三角形相似 不改变AC的长 A C 的长应改为多少 例2已知 如图 在四边形ABCD中 B ACD AB 6 BC 4 AC 5 CD 求AD的长 解 AB 6 BC 4 AC 5 CD 又 B ACD ABC DCA AD 相似三角形的判定方法有几种 1 定义判定
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