数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质.ppt

26 1 2反比例函数的图象和性质 第2课时 1 使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2 能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3 深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系 体会数形结合及转化的思想方法 学习目标 二四象限 一三象限 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限 y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 用对比的方法去记忆效果如何 温故知新 1 函数y 的图象在第 象限 在每一象限内 Y随x的增大而 2 函数y 的图象在第 象限 在每一象限内 Y随x的增大而 3 函数y 当x 0时 图象在第 象限 Y随x的增大而 4 x 4 x x 5 一 三 二 四 一 减小 增大 减小 课前热身 4 下列函数中 图象位于第二 四象限的有 在图象所在象限内 y的值随x的增大而增大的有 3 4 2 3 5 5 反比例函数y 的图象过点 4 2 那么它的解析式为 当x 1时 y y 8 8 x 活动1 已知反比例函数的图象经过点A 2 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 2 点B 3 4 C 和D 2 5 是否在这个函数的图象上 解 设这个反比例函数为 解得 这个反比例函数的表达式为 这个函数的图象在第一 第三象限 在每个象限内 随 的增大而减小 图象过点A 2 6 解题思路 把握题意 找关键字词 连接相关知识 组织解题过程 合作探究达成目标 探究点一 用反比例函数解析式判定图象及性质 需要几个坐标点 针对练一 已知反比例函数的图象经过点 3 1 则此函数的解析式为 2 若点P a 2 在一次函数y 2x 4的图象上 它关于y轴的对称点在反比例函数的图象上 则反比例函数的解析式为 合作探究达成目标 探究点二 用反比例函数的图象确定函数的性质 活动2 如图是反比例函数的图象一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 2 在这个函数图象的某一支上任取点A a b 和b a b 如果a a 那么b和b 有怎样的大小关系 解 反比例函数图象的分布只有两种可能 分布在第一 第三象限 或者分布在第二 第四象限 这个函数的图象的一支在第一象限 则另一支必在第三象限 函数的图象在第一 第三象限 解得 合作探究达成目标 探究点二 用反比例函数的图象确定函数的性质 活动2 如图是反比例函数的图象一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 2 在这个函数图象的某一支上任取点A a b 和b a b 如果a a 那么b和b 有怎样的大小关系 在这个函数图象的任一支上 随 的增大而减小 当 时 如图所示 点A在反比例函数y x 0 的图象上 AB x轴于B AC y轴于C 你能求出矩形OBAC的面积吗 合作探究达成目标 探究三 探究比例系数k的几何意义 结论 反比例函数y k 0 中比例系数k的几何意义 S矩形ABOC x y k S ABO S ACO k 针对练二 3 如图 是反比例函数的图象的一个分支 对于给出的下列说法 常数k的取值范围是 另一个分支在第三象限 在函数图象上取点和 当时 在函数图象的某一个分支上取点和 当时 其中正确的是 在横线上填出正确的序号 针对练二 4 如图 直线y k1x b与双曲线y 交于 B两点 其横坐标分别为1和5 则不等式k1x b 的解集是 1 x 5 总结梳理内化目标 知识小结 使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 并能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 2 思想方法小结 深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系 体会数形结合及转化的思想方法 达标检测反思目标 1 已知反比例函数y 的图象过点 1 2 则k的值为 A 2B C 1D 2 D 2 点 均在函数的图象上 则y1 y2 y3的大小关系是 A B C D D 达标检测反思目标 3 反比例函数图象上有两个点为 且 则下式关系成立的是 A B C D 不能确定 D 4 反比例函数的图象与一次函数y 2x 1的图象的一个交点是 1 k 则反比例函数的解析式是 达标检测反思目标 5 如图 正比例函数与反比例