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反比例函数与一次函数湖泗中学 叶盈【复习目标】：掌握反比例函数与一次函数综合题中常见的题型及解答思路，计算机巧。熟悉综合题中分类讨论思想、参数思想、数形结合思想。教学过程：一、例题精讲例（2017年四月调考）直线与双曲线的交点A的横坐标为2(1) 求k的值(2) 如图，过点P(m，3)（m0）作x轴的垂线交双曲线（x0）于点M，交直线OA于点N. 连接OM，当OAOM时，直接写出PNPM的值 试比较PM与PN的大小，并证明你的结论变式1：直线OA: y=-2x与双曲线的交点A的横坐标为-2(1) 求k的值(2) 如图，过点P(m，4)（m0）作x轴的垂线交双曲线（x0）于点M，交直线OA于点N 连接OM，当OMOA时，直接写出M的坐标. 试比较PM与PN的大小，并证明你的结论. 变式2. 直线OA: y=-2x与双曲线的交点A的横坐标为-2(1) 求k的值(2) 如图，过点P(-2，m)（m0）作y轴的垂线交双曲线（x0）于点N交直线OA于点M,试比较PM与PN的大小，并证明你的结论. 【方法归纳】：二、当堂检测1如图，一次函数（k0）的图象与反比例函数（m0）的图象交于A(3，1)、B(1，n)两点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式(2) 点H为反比例函数第二象限内的一点，过点H作y轴的平行线交直线AB于点G若HG2，求此时H的坐标2. 已知点A（1，c）和点B（3，d）是直线与双曲线（0）的交点（1）过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM若AM=BM，求点B的坐标（2）若点P在线段AB上，过点P作PEx轴，垂足为E，并交双曲线（0）于点N当取最大值时，有PN=，求此时双曲线的解析式 三、课堂小结通过本节课的学习，谈谈你的收获？四、课后作业1如图，直线与反比例函数相交于A、B，与y轴，x轴分别交于C、D，若A(1，4)、D(5，0)（1） 求、的解析式 若0，直接写出x的取值范围（2）过A作AEy轴于E，过B作BFx轴于F，直线AE与直线BF相交于G，求证：AGBEGF（3）H为射线CD上一动点（不与A、B重合），过H作HMEG于M，直线HM交于N，求的取值范围2.如图，已知一次函数的图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数y= -5/x的图象交于 B、C 两点，点 P 是线段 AB 上的一个动点.(1)当 x 取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值；(2)过点 P作x轴的平行线与反比例函数y= -5/x的图象相交于点 D.求PA
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