数学人教版九年级下册三角函数复习.doc

测量类问题的解决方法分析一、 在中招考试中的地位分析：测量类问题在中招考试中一般出现在第19题，占到的分值一般都在9分，2010年没有出，2011-2016年每年都有，也算一个经常考查的题型，并且所占比重比较大。这类题目，一般不难，按照常理应该是送分的题目，但是学生由于多种原因，就是解决的不好，所以需要我们教师通过归类复习，教给学生处理此类问题的方法，提高学生解题的能力。二、 主要考查的知识点和数学思想：考查的知识点有仰角、俯角、方位角、坡度的概念（了解），三角函数的概念，特殊角的三角函数值,解直角三角形（熟练掌握），考查的数学思想主要有方程思想。三、 学生存在问题分析：学生实际在处理此类问题时，实际情况是得分率不高，占用时间较长，多数是误打误撞式的解决问题，不能迅速有效的地找到解题方法。经过分析，主要原因在于以下几点：1、 学生对于需要熟练掌握的三角函数的概念和解直角三角形没有达到应有标准，特别是不能迅速判断出一个直角三角形是不是可解直角三角形，造成后续分析难度较大2、 这类题目往往是放在两个或者以上的直角三角形中，多数还需要引进方程的思想才能解决，学生不能很快判断出何时需要引入方程解决，何时不用方程就可解决，解题思路不能快速形成，只好在那里继续读题、试算，乱想、漫无边际，很占时间，效果还很差。3、 这类题目往往是和实际问题相结合的形式出现，题目的文字阅读量比较大，学生不能从中快速找到有效的数学关系和数学量，部分人看到文字较多，再加上图形，脑子就茫然失措，自我放弃。四、 复习建议和设计：根据学生中出现的问题，对此类问题的专项复习计划利用两个课时，从易到难巩固主要知识点，解决学生困惑，掌握分析方法，提高解题的效率，计划时间两个课时，教案如下：测量类问题的解决方法分析（第一课时）一、 学习目标1、 进一步理解三角函数的概念2、 掌握特殊角的三角函数值的三种记忆方法，并能准确记住他们的值3、 掌握一个直角三角形能否可解的判定方法4、 初步理解在解决含有两个以上直角三角形的题目时，何时直接可解，何时需要引入方程思想可解。二、 重点、难点重点：掌握一个直角三角形能否可解的判定方法难点：初步理解在解决含有两个以上直角三角形的题目时，何时直接可解，何时需要引入方程思想可解。三、 教学过程环节（一）引入简单分析此类问题在中考中的地位、考查的知识点和学生中出现的问题。时间要短，能切中学生心窝，激发起学习兴趣，最后告诉学生，只要和老师一块认真复习两个课时，就能大大提高解决这类题目的能力，学到一招制敌的办法。（激发兴趣）环节（二）展示学习目标（见辅助课件）环节（三）复习巩固三角函数的概念和特殊角的三角函数值1、 黑板上画一个直角三角形，引导学生复习巩固反映直角三角形中边角关系的知识点，并板书三边之间关系：勾股定理 a2+b2=c2 强调 边之间的关系三角之间关系： A+B=90 强调 角之间的关系边角之间关系：sinA=,cosA=,tanA=. sinB=,cosB=,tanB=强调 边角关系总结：若A+B=90，则有sinA=cosB,cosA=sinB,tanAtanB=1)2、 介绍特殊角的三角函数值记忆方法（辅助课件） 死记硬背法，从易到难；表格规律记忆法； 利用概念记忆法3、 给学生2分钟时间，自己选择方法记忆并提问4、 利用两组题目检测记忆效果，学生独立完成，同桌互评，教师统计全班准确率（利用课件）环节（四）通过一组题目总结出判断直角三角形可解的条件1、 教师解释解直角三角形的概念，并让学生自主解决一组填空题目（利用课件）2、 让学生总结出判断直角三角形可解的条件3、 教师提问并小结板书：如果一个直角三角形知道了除直角外的两个条件（且至少一个是边），那么这个直角三角形一定可解。4、 教师设问：一个直角三角形可解时满足的两个条件必须至少一个是边，也就是知道两边可解，知道一角一边可解，问什么知道两锐角时这个直角三角形就不可解呢？5、 学生分组讨论并提问6、 教师总结，加深对小结的理解。回归到直角三角形的边角关系中，三角函数反映了锐角和两个边的的关系，这个函数关系式中共有三个量，知二能求其一，所以就必须知道一锐角和一边，或者两个边，知道两个锐角显然不行。环节（五）怎样解决含有两个以上直角三角形的题目1、 展示例题1，学生分析解决办法。（利用辅助课件）2、 展示例题2，学生分析解决办法。（利用辅助课件）3、 对比两个题目，学生分组讨论这类题目怎样处理4、 教师提问并小结：遇到含有两个以上直角三角形的题目时，分析这两个直角三角形，如果都能解或者依次可解，则原题可以直接解决，如果两个都不能解，就必须引入方程的思想解决。5、 当堂训练，（利用课件）环节（六）质疑探究 对照目标，自己看掌握情况，有疑问的提问环节（七）当堂训练（利用课件）环节（八）回顾小结（学生谈收获）环节（九）作业布置（利用课件）四、教师反思测量类问题的解决方法分析（第二课时）一、学习目标1、归纳得到测量类问题的一般解题方法，能灵活运用此方法解决这类题目2、领会数学建模思想和方程思想在实际问题中的运用。二、重点难点同上三、教学过程1、复习提问。一个直角三角形满足什么条件时可解？解含有两个直角三角形的题目的解题思路是什么？2、新课引入。测量类问题的出题方向和解题的困