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文档简介

解直角三角形 1 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 梯子与地面所成的角 一般要满足50 75 现有一个长6m的梯子 问 问题情景 1 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房 精确到0 1m 这个问题归结为 在Rt ABC中 已知 A 75 斜边AB 6 求BC的长 角 越大 攀上的高度就越高 A C B 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 梯子与地面所成的角 一般要满足50 75 现有一个长6m的梯子 问 问题情景 2 当梯子底端距离墙面2 4m时 梯子与地面所成的角 等于多少 精确到1 这时人能否安全使用这个梯子 这个问题归结为 在Rt ABC中 已知AC 2 4m 斜边AB 6 求锐角 的度数 A C B 探究 在Rt ABC中 1 根据 A 75 斜边AB 6 你能求出这个三角形的其他元素吗 2 根据AC 2 4m 斜边AB 6 你能求出这个三角形的其他元素吗 三角形有六个元素 分别是三条边和三个角 在直角三角形的六个元素中 除直角外 如果知道两个元素 就可以求出其余三个元素 3 根据 A 60 B 30 你能求出这个三角形的其他元素吗 A C B 其中至少有一个是边 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫 解直角三角形 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 解直角三角形的依据 2 锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 sinA 例2 在Rt ABC中 C 90 B 35 b 20 解这个直角三角形 精确到0 1 巩固练习 1 在Rt ABC中 C 90 根据下列条件解直角三角形a 30 b 20 B 72 c 14 A B C 斜而未倒 BC 5 2m AB 54 5m 你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗 2 如图所示 一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下 树顶落在离树根24米处 大树在折断之前高多少 解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为 26 10 36 米 答 大树在折断之前高为36米 例3 如图 太阳光与地面成60度角 一棵倾斜的大树AB与地
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