数学人教版九年级下册相似三角形专题复习（一）.ppt

石嘴山市第八中学李晓红 相似三角形 性质 相似三角形 判定 对应边都成比例 对应角都相等 周长比 对应高线 对应中线 对应角平分线的比等于相似比 面积比等于相似比的平方 两边对应成比例且夹角相等 三边对应成比例 两角对应相等 基本定理 定义 知识树 一 考点梳理知识储备 1 根据下列条件判断 ABC与以A B C 为顶点的两个三角形是否相似 1 A 40 B 80 A 40 C 60 40 80 60 40 A B C 看图说话 二 高频考点落实双基 1 根据下列条件判断 ABC与以A B C 为顶点的两个三角形是否相似 2 A 40 AB 3 AC 6 A 40 A C 7 A B 14 7 40 40 A C B 14 3 6 看图说话 二 高频考点落实双基 1 根据下列条件判断 ABC与以A B C 为顶点的两个三角形是否相似 3 AB 3 BC 4 AC 6A B 6 B C 9 A C 12 6 A B C 12 3 4 9 6 看图说话 二 高频考点落实双基 4 如图 已知 DE BC EF AB 则图中共有 对三角形相似 3 传递性 看图说话 二 高频考点落实双基 5 如图 每个小正方形边长均为1 则下列图中的三角形 阴影部分 与左图中相似的是 3 两边对应成比例 且夹角相等的两三角形相似 4 三边对应成比例的两三角形相似 B 相似三角形的判定方法 高频考点 落实 双基 看图说话 二 高频考点落实双基 3种方法 6 已知 D E为 ABC中BC AC上两点 CE 3 CA 8 CB 6 若 CDE A 则CD CDE的周长 CAB的周长 CDE的面积 CAB的面积 4 1 2 1 4 二 高频考点落实双基 A D E B C A字型 D A B E C 反A字型 若DE BC 则AD AB AE 若 AED B 则 ADE AE AC 三 高频考点基本图形 A B C E D A B C E D M N M N X字型反8字型 若 D C 则 ADE AE AC 若DE BC 则AE AC AD 三 高频考点基本图形 A B D C A B C D E 母子型 反A字型 若 ACD B 则 ADC AC2 三 高频考点基本图形 双垂直 母子型 若 ABC 90 则 ABC ADB BDCAB2 AD BC2 DB2 三 高频考点基本图形 例1 如图 ABC中 DE BC DE交AB AC分别于D E DC BE相交于点O 图中相似的三角形有 个 分别是 为什么 四 证明如下 在 在 DOB与 OBD OCE DOB EOC DE BC 证明 在 DOB和 EOC中 该同学的证明对吗 四 例2 如图 AB CD AO OB DF FB DF交AC于E 求证 ED EO EC 四 如图 在 ABC中 DE AB 自D C E分别向AB作垂线 垂足分别为G H F CH交DE于P 已知CH 6 AB 8 若EF x DE y 写出y与x的函数关系式 设EF为x S矩形DEFG S 写出S与x的函数关系式 以及自变量x的取值范围 当x为何值时 矩形DEFG的面积最大 最大面积为多少 活动二 解 1 ED AB CED CAB 即 y x 8 2 S ED EF y x x 8 x x 8x 0 x 6 3 S x 8x x 3 12 当x 3时 矩形DEFG面积最大 最大面积为12 下回分解 通过对本节课的学习 你有何收获与体会 小结 想一想 5 如图 在 ABC中 C 90 BC 8 AC 6 点P从点B出发 沿着BC向点C以2cm 秒的速度移动 点Q从点C出发 沿着CA向点A以1cm 秒的速度移动 如果P Q分别从B C同时出发 问 经过 秒时以C P Q为顶点的三角形恰好与 ABC相似 五 友情赠送 如图 在 ABC中 C 90 BC 8 AC 6 点P从点B出发 沿着BC向点C以2cm 秒的速度移动 点Q从点C出发 沿着CA向