数学人教版九年级下册相似三角形复习.doc

相似三角形复习教学设计一、教学目标1、 相似三角形的相关的概念。2、 相似三角形的判定定理及直角三角形相似的判定定理的运用。3、 掌握三角形相似比和相似三角形对应线段（对应边上的中线、高线，对应角的角平分线）的比、周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。二、教学重点熟练的运用相似三角形的判定定理解题并总结基本图形和基本解题思想。三、教学难点学会在解题的过程中归纳基本图形以及基本解题方法。四、内容分析相似三角形是初中数学的重要内容之一，所涉及的分值较大。在填空和选择题中，多是性质和判定的简单的应用，也可能以单独的证明题出现。在一些综合题中常利用相似三角形的性质解决函数、圆的相关问题。五、教学方法启发、引导、小组交流、讲练结合。六、教学过程（一）知识点归纳（学生总结，教师多媒体呈现）1、什么是相似三角形？（对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形，对应边的比叫做相似比。）2、怎样判定两个三角形的相似？两个三角形相似的常见的位置情况有那几种？判定：有两个角相等的三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似；平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形和原三角形相似；斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似。相似两个三角形的相对位置：3、相似三角形的性质：对应边成比例；对应角相等；对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。4、三角形被斜边上的高线分成的两个三角形和原三角形相似。（二）范例分析（多媒体）例一1、如果ABCABC，相似比为k (k1)，则k的值是（ ）AA：ABAB：AB CB：B DBC：BC2、ABCABC,如果BC=3, BC=2,那么ABC与 ABC的相似比为 _ 例二1、若ABCABC，A=40，C=110，则B等于（ ）A30 B50 C40D702、等腰ABCDEF，其相似比为3 ：4，则它们底边上对应高线的比为（ ） A、3 ：4 B、4 ：3 C、1 ：2 D、2 ：13、两个相似三角形对应边的比为1：2，则周长比为 ，面积比为 ，相似比为： ；对应角平分线比为： ，对应中线比为： ，对应高线比为： 。4、已知， ABCDEF，相似比为3，且ABC的周长为18，则DEF的周长为（ ）A2B3C6D545、 如图471，已知ADE ABC，AD=3 cm，DB=3 cm，BC=10 cm，A=70、B=50. 求：（1）ADE的度数； （2）AED的度数； （3）DE的长. 例三1、（1）如图1，当 时，ABC ADE。 （2）如图2，当 时，ABC AED。 （3）如图3，当 时， ABC ACD。 小结：以上三类归为基本图形：母子型或A型（4）如图,当ABCD时，则 （5）如图，当 时，则 。小结：此类图为基本图形：8字型或X型2、找出图中的相似三角形并说明理由（1）BAC=90 （2）EFFC,BDCD,ECBC小结：特殊图形（双垂直型和三垂直型） （三）巩固提高1、判断（1）两个相似三角形面积比是1：2，则相似比是1：4。（ ） （2）有一个角为30度的两个等腰三角形相似。 （ ） （3）有一个较为110度的两个等腰三角形相似。（ ）（4）所有的直角三角形都相似。 （ ）（5）有一个角是30度的两个直角三角形相似。（ ）2、如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm。且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为_cm 3、 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为_cm.4、两相似三角形对应高之比为34，周长之和为28cm，则两个三角形周长分别为 。5、两相似三角形的相似比为35，它们的面积和为102cm2，则较大三角形的面积为 。 6、如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米 6题图7、如图，AE2ADAB，且ABEBCE，试说明EBC DEBBCEAD8、如图，在ABC中，ABC=90，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后 PBQ与原三角形相似？（学生自己练习，教师巡视，及时进行指导，也可相互进行适当的讨论。完成后学生个别回答。）（四）课堂小结1.本节课主要是复习相似三角形的性质、判定及其运用。在解题中要熟悉基本图形。并能从条件和结论两方面同时考虑问题。灵活应用。2.相似三角形中的基本图形（五）课外作业（能力培养）七、教后反思（1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、合作、归纳的能力。（2）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从