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九年级数学 上 第五章 反比例函数 5 2反比例函数的图象 大营中学 吴志梅 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的定义中需要注意什么 1 k是非零常数 3 xy k 2 自变量x次数是 1 X 0 复习提问 思考 1 这个函数中自变量的取值范围是什么 2 画函数图象的三个步骤是什么 列表 描点 连线 解 1 列表 1 2 4 8 8 4 2 1 反比例函数的图象又会是什么样子呢 猜一猜 2 描点 x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 6 5 3 4 1 2 4 5 3 2 1 1 2 4 8 8 4 2 1 3 连线 x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 6 5 3 4 1 2 4 5 3 2 1 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 4 连线时必须用光滑的曲线连接各点 5 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴 但不能和坐标轴相交 解 1 列表 2 描点 3 连线 1 2 4 8 8 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标 在直角坐标系内描出相应的点 用光滑的曲线顺次连接各点 就可得到的图象 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 0 y x y 1 2 4 8 8 4 2 1 1 函数的图象在哪两个象限 函数的图象在哪两个象限 它们有什么相同点和不同点 想一想 反比例函数的图象和性质 行家 看门道 位置当k 0时 双曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 双曲线分别位于第二 四象限内 反比例函数的图象 双胞胎 之间的差异 下面给出了反比例函数和的图象 你能知道哪一个是图象吗 为什么 试金石 随堂练习 说一说 当你看到下面的图象时 你能从中知道些什么 回味无穷 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 K为常数 K 0 的形式 那么称y是x的反比例函数 反比例函数 回味无穷 形状反比例函数的图象是由两条曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 位置当k 0时 双曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 双曲线分别位于第二 四象限内 K 0 K 0 K 0 K 0 x取不为0的所有实数 y随着x增大而增大 y随着x增大而减小 在每一象限内 y随着x增大而增大 在每一象限内 y随着x增
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