《三角形的内角》教案设计（第1课时）.doc

三角形的内角教案设计（第1课时）内容：三角形内角和定理内容解析：本节课是在研究了三角形的有关概念和学生在对“三角形内角和等于180”有感性认识的基础上，对该定理进行推理论证它是进一步研究三角形及其他图形的重要基础，更是研究多边形问题转化的关键点此外，在它的证明中第一引入了辅助线，而辅助线又是解决几何问题的一种工具本节课的教学重点是：三角形内角和定理的证明及其应用二、目标和目标解析（一）教学目标1经历实践活动的过程，得出三角形内角和定理，能应用平行线性质推出这一定理2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题（二）目标解析1要求每个学生任意画出几个三角形，利用量角器量出每个三角形每个内角的度数，计算每个三角形的内角和，使学生对“三角形的内角和等于180”有一个感性认识通过动手操作把三角形三个内角撕下拼凑在一起组成一个平角，引出辅助线作法，利用平行线性质证明三角形内角和等于1802在熟悉三角形内角和定理后，利用其定理解决一些简单的实际问题三、教学问题诊断分析对于“三角形内角和等于180”，这个结论通过拼图感性认识较容易得到，但是怎样证明“三角形内角和等于180”则需要利用教具“每个学生一张三角形纸片”，通过把三角形三个内角撕下拼凑成一个平角引出辅助线作法，从而利用平行线性质证明“三角形内角和等于180”基于以上分析，本节的教学难点是：三角形内角和定理的证明和辅助线作法四、教学过程设计（一）创设情境，提出问题一天，三角形蓝和三角形红见面了蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了！ 同学们，你们知道其中的道理吗？【设计意图】结合八年级学生的年龄特点，采用了情境激趣的对话引入课题，可以激发学生学习兴趣和求知欲，为探索新知创造一个最佳的心理和认知环境（二）引入新课，证明定理 问题 三角形的三个内角和是多少度？你是怎样得知的？师生活动：每个学生拿出准备好的学具“三角形纸片”，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你能得到它们的和为180吗？【设计意图】通过动手操作，得到三角形内角和为180的直观认识，激发学生的兴趣通过对拼图过程的引导与分析，为下面添加辅助线进行证明作好铺垫（三）合作探究，形成知识1拼角过程的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点，构成一个平角2对照你拼好了的图，与小组内的同学进行交流，有什么办法可以将这两个角进行转移？3谈谈你的思路，能给出证明吗？【设计意图】因为八年级学生的思维中直觉思维处于主导地位，因此先观察拼图可以使学生由拼图受启发，从实物图形抽象出几何图形，自然引出辅助线的作法，顺利突破难点在这个环节中充分让学生表述自己的观点，一题多证对于培养学生的创新能力尤为重要（四）初步应用，巩固知识1在ABC中，A=55，C=43 ，则B= 2如图所示：A B C D E F= 三角形的内角教学设计（第1课时）师生活动：学生独立思考，教师巡视，师生一起解答（五）例题解析，灵活应用例1 如图，在ABC 中，BAC =40，B= 75，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数三角形的内角教学设计（第1课时）【设计意图】让学生巩固已有新知通过例1渗透了方程的思想，并能在多个三角形内用三角形内角和定理解题例2 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？三角形的内角教学设计（第1课时）【设计意图】让学生用已获得的知识经验，去解决新的问题，有利于发展学生应用数学的意识，一题多解，培养学生的发散思维（六）综合运用，深化提高1在ABC中，A :B:C=1:2:3，则ABC的形状是_2下列说法中正确的是（ ）A三角形的内角中最多有2个锐角B三角形的内角中最多有2个钝角C三角形的内角中最多有1个直角D三角形的内角都大于60 3如图1 2 3 4=_ 三角形的内角教学设计（第1课时）4如图AD/BC，CEAB，垂足为E，A= 125，则BCE 的度数是_三角形的内角教学设计（第1课时）【设计意图】这4道习题既含盖了方程的思想又渗透了整体思想，还让学生提前感受到了反证法的方法，有利于学生掌握重要的数学思想方法这一环节采取“渔技”大比拼的小组竞争方式，让学生在竞争中体验成功的快乐（七）课堂小结1本节课我们学习了哪些内容？2我们是怎样证明三角形内角和定理的？（八）布置作业作业：课本习题112第1、2、3、4、7题五、目标检测1ABC中，ABC和ACB的角平分线相交于点O，若A=70，求BOC的度数三角形的内角教学设计（第1课时）2把上题中A=70这个条件去掉，试探索BOC和A之间有怎样的数量关系【设计意图】