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文档简介

相似三角形的判定 1 复习回顾 1 相似多边形的主要特征是什么 2 在相似多边形中 最简单的就是相似三角形 3 对于2中 如果k 1 这两个三角形有怎样的关系 探究猜想 如图 任意画两条直线l1 l2 再画三条与l1 l2相交的平行线l3l4l5 分别量度l3l4l5在l1上截得的两条线段AB BC和在l2上截得的两条线段DE EF的长度 AB BC与DE EF相等吗 任意平移l5 再量度AB BC DE EF的长度 AB BC与DE EF相等吗 探究1 学生分组汇报探究的结论 汇总归纳所得结论 如下 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 平行线分线段成比例定理 探究2 把平行线分线段成比例定理应用到三角形中 会出现下面的图中的两种情况 如上图所示 如图 1 中 l1 l2两条直线相交 交点A刚落到l3上 l4看成平行于 ABC的边BC的直线 如图 2 中 l1 l2两条直线相交 交点A刚落到l4上 l3看成平行于 ABC的边BC的直线 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边延长线 所得的对应线段的比相等 例 如图 在 ABC中 DE BC AC 4 AB 3 EC 1 求AD和BD 例 如图 EF BC FD AB AE 18 BE 12 CD 14 则BD 归纳总结 1 三角形相似的预备定理 这个定理揭示了有三角形一边的平行线 必构成相似三角形 因此在三角形相似的解题中 常作平行线构造三角形与已知三角形相似 2 相似比是带有顺序性和对应性的 布置作业 补充 1 在ABC中 DE BC DE与AB相交于D 与AC相交于E 1 已知AD 5 DB 3 AE 4 求EC的长 2 已知AC 12 EC
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