心中有数脚下有路手中有法.ppt

心中有数脚下有路手中有法 回车一中数学组 一 解读 说明 分析命题 准确把握复习方向1 研读 考试说明 把握复习方向 认真学习和研究中考考试说明 把握中考命题原则 内容要求 试题形式 难易程度等 并与中考试题 新课程标准 反复进行对照 力争做到脑中有纲 考试说明 课程标准 腹中有题 近几年中考题 胸中有书 课标 教材 心中有法 教法 学法 2 研究 课程标准 明确复习要点 为了使每节复习课的目标更清晰 精准 更具有针对性和实效性 我们集体研讨 新课程标准 对每个章节的所有知识点及对学生的能力要求进行细致的梳理 分析所考查的知识点及能力要求在备课中一一体现出来 同时也让教师弄清了每个章节要复习什么 复习到什么程度 3 分析中考命题 让历史告诉未来 第一轮复习前 每一位教师对我省近三年的中考试题进行认真的研究 对每一道题从考查的知识点 知识点所属章节 能力要求 所占分值几个方面逐一分析和统计 弄清哪些章节占的分值高 哪些知识是必考的 所考查的知识常以什么样的题型出现 分析中考命题特点及趋势 让我们在复习中更好地把握住重点和难点 做到了有的放矢 二 明确目标 注重方法 制定科学的复习策略 1 理念导航 明确复习策略 以学生为本 充分体现学生的主体地位 最大限度调动学生的积极性和创造性 面向全体 尊重个性 分类教学 在教学中坚持合作学习与独立钻研相结合 集体训练与个别辅导相结合 注重独立钻研和个别辅导 精讲精练 远离题海战术 减轻学生负担 既要抓好双基 又要注意数学思想的形成和数学方法的掌握 既要注重过程 又要注重能力的培养 如审题能力 阅读能力 探究能力 分析问题能力 数学问题生活化等 2 学案导学 立足高效复习 由于中考数学复习时间紧 任务重 为了实现高效复习 我校采用集体备课的形式 发挥团队智慧 精心编制导学案 为了保障集体备课的效果 我们在集体备课中注意了以下几点 1 主讲人要提前精心准备好所定内容 其他教师也要提前把所备内容准备好 不要等坐到一起时才去想 去准备 要求教师人人都主动地参与和发言 不能被动地听 2 集体备课的内容要充实 不仅要讨论所复习内容的重点 难点 考点 易错点和热点 还要主讲人说出自己对学案的设计 题目选编的意图 另外大家就学案如何使用 教师需强调或点拨的地方 上周教学实践的反思等话题展开深入讨论 我们学校集体备课时间基本上是定在周四下午 这也是我们学校多年的积淀 3 教师结合本班学生的实际和自己的教学风格进行二次备课 认真修改 合理取舍 使之更贴近自己的教学实际 4 教案实施后 每位教师还要就实施过程中受到的启发 瞬间的灵感 困感等记录下来 以便于总结经验 吸取教训 为以后的教学提供借鉴 第四课内容 因式分解课标要求 了解什么是因式分解 能正确灵活选用不同方法进行因式分解重点 正确运用各种方法因式分解难点 灵活选用不同的分解方法 过程 一 引例1 下列等式中 从左到右的变形是分解因式的是 A x 5 x 5 x2 25B x2 3x 1 x 1 x 1 1C x2 3x 2 x 1 x 2 D a m n am an2 把下列多项式分解因式 3a2b 4ab x2 4y2 4x2 12xy 9y2 a2 6a 8 3x x2 y2 3y二 设疑自探1 学生设疑 通过以上练习你认为本节我们要重点复习哪些知识点 2 教师设疑 自主探究一例1把下列各式因式分解 1 x3z x4y 2 3x a b 2y b a 例2把下列各式因式分解 1 a b 2 4a2 2 m n 2 6 m n 9例3 分解因式a2 10ab 9b2例4 把a2 ab ac bc分解因式 自主探究二将下列各式分解因式 例 1 18a c 8b c 2 x3 2x2 x 3 2a b a b 4 x2 y2 x2 y2 4 4三 解疑合探 学生练习评价总结 教师补充总结 四 质疑再探 通过本节课的复习 对于因式分解你还有哪些疑惑呢 请大胆的提出来 五 拓展运用 一 请大家自编一道有关因式分解的练习题 二 教师设疑 练习巩固1 将下列各式分解因式 a ab 2 3am 3an 3 m4 81n42 将下列各式分解因式 1 4a 3b 4a 3b 2 x2 5 2 2 x2 5 1 3 x2 x y y2 y x 3 中招链接与演练 1 2013 泰安 分解因式 m3 4m 2 2013 孝感 分解因式 ax2 2ax 3a 3 2013 珠海 已知a b满足a b 3 ab 2 则a2 b2 4 不论a b为何数 代数式a2 b2 2a 4b 5的值总是 A 0B 负数C 正数D 非负数 5 已知a b c是一个三角形的三边 判断代数式a2 b2 c2 2bc的正负性 六 小结 通过本节课的学习你有什么收获呢 说出来我们共同分享 七 反馈检测 一 填空1 在多项式4x2 1中 添加一个单项式 使其成为一个完全平方式 则添加的单项式是 只写出一个即可 2 m n满足 m 2 0分解因式 x2 y2 mxy n 3 分解因式x2 2x 1 8a2 2 x3 x a2 2a a2 25 ab2 4ab 4a 4 分解因式8 x2 2y2 x 7x y xy 2a2 4a 2 二 分解因式 m2 n2 2m 2n x2 y2 ax ay a3 2a2b ab2 x2 4y2 x 2y a3 4a6 x2 y2 z2 2zy7 2xn 1 6xn 4xn 1 n为自然数 8 4 12 x y 9 x y 29 a 2 2 410 a2 ab11 ax2 4ax 4a12 a3 ab2 2a2b13 x y 2 4 x y 1 14 x3 6x2 9x15 x3 25x16 2a2 2ab17 3ax2 3ay218 x2 2x 3 因式分解复习 1 下列等式中 从左到右的变形是分解因式的是 A x 5 x 5 x2 25B x2 3x 1 x 1 x 1 1x2 3x 2 x 1 x 2 D a m n am an2 把下列多项式分解因式 3a2b 4ab x2 4y2 4x2 12xy 9y2 a2 6a 8 3x x2 y2 3y 复习巩固 通过这几道题 你认为这节课我们应重点复习哪些知识点 l 结果一定是积的形式 2 每个因式必须是整式 3 各因式要分解到不能再分解为止 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解 因式分解 分解因式特点 即 一个多项式 几个整式的积 分解因式与多项式乘法关系 是互逆的关系 一定是恒等变形 是互逆的关系 是恒等变形 因式分解常用方法 1 提公因式法 3 十字相乘法 4 分组分解法 a2 2ab b2 a b 2 因式分解的一般步骤 一提 先看多项式各项有无公因式 如有公因式则要先提取公因式 二套 如果各项没有公因式 可以尝试使用公式法来分解因式 两项考虑平方差公式 a2 b2 a b a b 三项考虑完全平方公式或十字相乘法 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 四查 检查因式分解是否彻底 必须分解到每一个多项式都不能再分解为止 如果是四项或四项以上的考虑分组分解法来分解因式 三分 例1把下列各式因式分解 1 x3z x4y 2 3x a b 2y b a 自主探究一 1 a b 2 4a2 2 m n 2 6 m n 9 例2把下列各式因式分解 例3 分解因式 自主探究二 例 1 18a c 8b c 2 x3 2x2 x 3 2a b a b 将下列各式分解因式 4 x2 y2 x2 y2 4 4 因式分解的一般步骤 一提 先看多项式各项有无公因式 如有公因式则要先提取公因式 二套 如果各项没有公因式 可以尝试使用公式法来分解因式 两项考虑平方差公式 a2 b2 a b a b 三项考虑完全平方公式或十字相乘法 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 四查 检查因式分解是否彻底 必须分解到每一个多项式都不能再分解为止 如果是四项或四项以上的考虑分组分解法来分解因式 三分 通过前面的学习 你还有什么问题或疑惑 请大胆的提出来 我们共同解决 1 将下列各式分解因式 a ab 2 3am 3an 3 m4 81n4 2 将下列各式分解因式 1 4a 3b 4a 3b 2 x2 5 2 2 x2 5 1 3 x2 x y y2 y x 3 中招链接与演练 1 2013 泰安 分解因式 m3 4m 2 2013 孝感 分解因式 ax2 2ax 3a 3 2013 珠海 已知a b满足a b 3 ab 2 则a2 b2 4 不论a b为何数 代数式a2 b2 2a 4b 5的值总是 A 0B 负数C 正数D 非负数 6 已知a b c是一个三角形的三边 判断代数式a2 b2 c2 2bc的正负性 通过这节课的学习 你有什么收获 二元一次方程组解法复习课 引例 C 1 判断下列方程 或方程组 是否为二元一次方程 或二元一次方程组 并说明理由 1 2x y 3 2 3 4 5 2 已知x 2y 5请用含x的代数式来表示y 3 用两种不同的方法解下列方程 一般地 在二元一次方程组中 使每个方程都适合的解 公共解 叫做这个二元一次方程组的解 1 什么是二元一次方程组 有两个一次方程组成 并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 二元一次方程组解法1 代入法 用代入法解二元一次方程组时 关键要确定先消哪一个未知数 当方程组的两个方程中某一方程的未知数系数是1的绝对值时 则优先选择此方程 用含另一个未知数的代数式来表示它 再代入另一个方程求解 在求出一个未知数的值后 再求另一个未知数的值 一般选择相对比较简单的一个方程来代 这样会使计算简便 2 加减消元法 当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等或互为相反数时 把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数 得到一个一元一次方程 当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相等 可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数 使某一个未知数的绝对值相等 1 1 3y是不是二元一次方程 答 是 或 不是 2 方程3x y 1有个解 3 方程3x 2y 1中 当x 1时 y 4 若是方程3x y k 1的一个解 则k 5 已知方程 2x y 0 x 2y 3 那么能满足的方程是 用数字 填空 自主探究 不是 无数 1 2 则 当堂练 1 用适当的方法解下列方程组 2 已知 3m 2n 16 2与 3m n 1 互为相反数求 m n的值 即 m n 7 当堂练 果品批发市场 苹果每千克k元 每位来采购的批发商需要另交市场管理费b元 若某批发商买苹果x千克 怎样计算买苹果的总价 y kx b 已知x 80 y 200 能否确定k 需确定k 还需要知道什么 若把x 80 y 200代入y kx b 得200 80k b 有多少个未知数 知道b 则可知k 若题目中不准给出b的值 则需要知道什么可求出k 多给一对x y的值 要求两个未知数 就要知两个相等关系 待定系数法 1 如果在y kx b中 已知x 80 y 195 再给出x 50时 y 123 能否确定k 试求出k k 2 4 2 如果在y kx b中 已知x 80 y 200 再给出k与b的比为4 5 能否确定k 试求出k 把 代入 得 3 一般地 问题中未知数的个数与相等关系的个数之间的关系怎样 相等 4 已知x m 1 y m 1满足方程3x y m 0 由此你可以知道什么 答 知道m 把x m 1 y m 1代入方程3x y m 0 得3 m 1 m 1 m 0 5 已知 x 2y 5 x y 1 2 0 求 x y 2的值 解 两个非负数的和为0时 这两个有理数只可能都为0 所以由题意 得 x y 2 二 方程的应用题复习 1 根据下列条件设适当的未知数 列出二元一次方程 1 甲 乙两数的和是10 2 甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70 3 买4支铅笔 3支圆珠笔共花了1 6元 2 甲 乙两工人师傅制作某种工件 每天共制作12件已知甲每天比乙多制作2件 求甲 乙每人每天可制作几件 X Y 10 X 2Y 70 4X 3Y 1 6 解 设甲 乙每人每天可各制作X Y件 y x 2 x y 12 3 A B两地相距36千米 甲从A地步行到B地 乙从B地步行到A地 两人同时相向出发 4小时后两人相遇 6小时后 甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍 求二人的速度 解 设甲的速度为X千米 小时 乙的速度为X千米 小时 4X 4Y 36 36 6X 2 36 6Y 4 某车间有90名工人 每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个 要使一个螺栓配套两个螺帽 应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套 设生产螺栓x人 生产螺帽y人 列方程组为 AB C D c 例1 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨 准备加工后上市销售 该公司的加工能力是 每天可以精加工6吨或者粗加工16吨 现计划用15天完成加工任务 该公司应安排几天粗加工 几天精加工 才能按期完成任务 如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元 精加工后2000元 那么照此安排 该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元 解 设粗加工x天 精加工y天 答 粗加工5天 精加工10天 获利 1000X16X5 2000X6X10 80000 120000 200000元 典例解析 例2 某中学组织初一同学春游 原计划租用45座客车若干辆 但有15人没有座位 如果租用同样数量的60座客车 则多出一辆 且其余客车恰好全满 已知45座客车用租金为每辆220元 60座客车用租金为每辆300元 试问 1 初一年级人数是多少 原计划租用45座客车多少辆 2 要使每个同学都有座位 怎样租用车辆更合算 解 1 设45座客车x辆 学生y人 45x 15 y 60 x 1 y 解得 2 因为 220 45 300 60 所以因尽可能租用45座的车45 15 60 所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆60座的车即可共需 220X4 300 1180元 典例解析 课堂小结 1 解二元一次方程组的基本思路 解一元一次方程 3 数学解题中 问题中未知数的个数 相等关系的个数 等于 4 列方程解应用题的步骤 审题 设 列 解 检 答 1 作业本复习题 2 课后目标与评定 作业 1 小冬和小华为了响应学校假期里 要多读书 活动 各自购买了图书若干册 如果小冬借给小华5册 那么两人的书相等 如果小华借给小冬20册 那么小冬的书比小华的书多5倍 问小冬 小华各自购买了书多少册 解 设小冬x册 小华y册 补充练习 2 化妆晚会上 男生脸上涂蓝色油彩 女生脸上涂红色油彩 游戏时 每个男生都看见涂红色的人数是蓝色人数的2倍 而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的3 5 那么 参加晚会的男生 女生各有多少人 解 设男生x人 女生y人 y 2 x 1 补充练习 3 某工厂现有库存某种原料1200吨 可以用来生产A B两种产品 每生产一吨A种产品需这种原料2 5吨 生产费用900元 每生产一吨B种产品需原料2吨 生产费用1000元 可用来生产这两种产品的资金为53万 问A B两种产品各生产多少吨 才能使库存原料和资金恰好用完 解 设A种产品x吨 B种产品y吨 2 5x 2y 1200 900 x 1000y 530000 补充练习 4 小芳在玩具厂上班 做3只小狗 5只小猫用3小时30分 做4只小狗 7只小猫用4小时50分 求平均做1只小狗与1只小猫各用多少时间 解 设做一只小狗x分 做一只小猫y分 3x 5y 210 4x 7y 290 补充练习 5 甲 乙两人做同样的零件 如果甲先做1天 乙再开始做 5天后两人做的零件就同样多 如果甲先做30个 乙再开始做 4天后乙反而比甲多做10个 问两人每天各做多少个 解 设甲每天做x个 乙每天做y个 6x 5y 4x 30 4y 10 补充练习 6 张师傅预定计划生产一批零件 若按原计划每天生产30个 则只能完成任务的4 5 现在每天生产40个 结果比预定期限提前1天 还多完成25个 问预期多少天完成 这批零件有多少个 解 设预期x天 共有y个零件 40 x 1 y 25 补充练习 7 学校分配学生住宿 如果每室内8人 还少12个床位 如果每室住9人 却又空出2个房间 问学生多少人 宿舍有几间 解 设学生x人 宿舍y间 8y 12 x 9 y 2 x 补充练习 三 分步推进 团队创优 实施具体的复习步骤 1 第一轮复习 夯实基础 培养能力在第一轮复习中我们立足于教材 稳扎稳打 以知识板块为框架系统复习初中阶段所学的数学基础知识 提高基本技能 通过复习力求使模糊的知识清晰化 缺漏的知识完整化 零散的知识系统化 1 重视基础知识的梳理为了不让知识点的复习变成简单的回忆 我们要求学生在梳理知识时按以下步骤操作 基础练习 回顾知识 翻阅课本 查漏补缺 梳理知识 2 精选精练为了让学生走出题海 那我们就要走进题海 精选习题 选题时还要做到 一要有层次性 既要有基础题 还要有综合题 难度不要太大 由浅入深 循序渐进 针对学生个性差异 题目分为必做和选做 二要有典型性 应选择那些能较好地涵盖相关知识 技能 数学思想方法 或是学生容易出错的习题 三要注重开放性 探索性 或密切联系实际 四是收集近几年各地的中考题 把基础题渗透到学案中 让学生早日和中考接轨 3 注重解题策略的分析 学会反思总结在学生展示解法后 教师可多问几个为什么 你是如何想到要使用这种方法的 用其它的方法能解决这个问题吗 这些方法中哪个更简捷 这类题通常用什么方法去分析等 通过这几个问题 学生能够学会站在更高层次上思考问题 取得更大的收获 这一点要向五里桥中学学习 在多次听课中发现这里的学生会进行变式练习 可以说是已经站在一个更高的层面 另外 指导学生做好解题后的反思和总结 建好错题集 4 及时检查复习效果为了确定训练是否有效 教学目的是否达到 我们每一天都根据复习课的训练内容设计了有针对性的检测 并且及时批改 发现问题 及时补教 5 做好帮扶工作重点关注数学较弱的边缘生 了解他们的学习困难 并利用课余时间进行辅导 争取让他们在一轮复习中赶上来 2 第二轮复习 专题训练 提升能力如果说第一阶段是总复习的基础 是重点 侧