固体物理第4章-固体电子论-2011-参考答案.doc_第1页
固体物理第4章-固体电子论-2011-参考答案.doc_第2页
固体物理第4章-固体电子论-2011-参考答案.doc_第3页
固体物理第4章-固体电子论-2011-参考答案.doc_第4页
固体物理第4章-固体电子论-2011-参考答案.doc_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四章 固体电子论 参考答案1. 导出二维自由电子气的能态密度。解：二维情形，自由电子的能量是： ，在到区间：那么：其中：2. 若二维电子气的面密度为ns，证明它的化学势为：解：由前一题已经求得能态密度：电子气体的化学势由下式决定：令，并注意到： 那么可以求出：证毕。3. He3是费米子，液体He3在绝对零度附近的密度为0.081 gcm3。计算它的费米能EF和费米温度TF。解：He3的数密度：其中m是单个He3粒子的质量。可得：代入数据，可以算得：EF 6.8x10-16 erg = 4.3x10-4 eV.则：4.97 K.4.已知银的密度为，当温度从绝对零度升到室温（300K）时，银金属中电子的费米能变化多少？ 解：银的原子量为108，密度为，如果1个银原子贡献一个自由电子，1摩尔物质包含有6.022x1023个原子，则单位体积内银的自由电子数为 在T=0K时，费米能量为 代如相关数据得 在时，费米能量 所以，当温度从绝对零度升到室温（300K）时, 费米能变化为 代如相关数据得 可见，温度改变时，费米能量的改变是微不足道的。5. 已知锂的密度为，德拜温度为370K，试求（1）室温（300K）下电子的摩尔比热；（2）在什么温度下，锂的电子比热等于其晶格比热？解：（1）金属中每个电子在常温下贡献的比热 （1）式中为绝对零度下的费米能： （2）锂的密度，原子量6.94，每立方厘米锂包含的摩尔数为0.534/6.94，1摩尔物质中包含6.022x1023个原子，每个锂贡献一个电子，则每立方厘米中的电子数 已知 将数据代入（2）得 在室温（300K）下，由（1）式可以求得电子的摩尔比热 代入相关数据得 （2）电子比热只在低温下才是重要的。在低温下，由德拜理论知道，晶格比热 依题设， 把（1）式代入，即得 代入相关数据得 T=4.42（K）6. 已知长为L的一维方阱中有N个电子，电子的能级为 .证明，T=0K时电子的平均能量 式中为绝对零度下的费米能。解： 电子在能级上的填充要受泡利原理的限制。从n=1的基态起，每个能级只能填充自旋相反的2个电子，N个电子将填满N/2个能级。这个最后填充的能级是绝对零度下的费米能级，因此， （1）电子的平均能量总等于总能量除
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论