人教课标版八年级数学下册教案分式方程.docVIP

教学目标(一)知识与技能目标经历分式方程概念、分式方程的解法过程，会解可化为一元一次方程的分式方程的解法，会检验根的合理性，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用(二)过程与方法目标经历“实际问题分式方程方程模型求解解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识(三)情感与价值目标在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值教学重点和难点1教学重点：分式方程的解法及应用2教学难点：理解解分式方程时产生增根的原因，分式方程的应用教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法与应用教学过程1情境导入：有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量你能找出这一问题中的所有等量关系吗？分组交流.若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，则第二块试验田每公顷的产量是_kg根据题意，可得方程_2解读探究(1)从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间这一问题中有哪些等量关系？如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为xh，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_h根据题意，可得方程_学生分组探讨、交流，列出方程.等量关系：客车在高速公路上行驶的平均速度=在普通公路上的平均速度+45；由高速公路从甲地到乙地所需的时间2=由普通公路从甲地到乙地所需的时间方程：=+45(2)王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元；后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元；原定的人数是多少？你能找出这一问题中所有的等量关系吗？如果设原定是x人，那么每人平均分摊_元；人数增加到原定人数的2倍后，每人平均分摊_元；根据题意，可得方程_议一议：上面所得到的方程有什么共同特点？分母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程与整式方程有什么区别？做一做：解方程：=解：方程左右两边都乘以x(x2)，得x = 3(x2)，解这个方程，得x = 3检验：将x = 3代入原方程，得，左边 = 1 = 右边所以x = 3是原方程的解这里为什么要检验呢？在解方程=2时，有人这样解：方程两边都乘以x3，得2x = 12(x3)，解这个方程，得x = 3在这里x = 3不是原方程的解，因为它使原分式方程的分母为0因此，在解分式方程时，在解得结果后需要检验归纳解分式方程的一般步骤：去分母，转化为整式方程解整式方程，得出整式方程的解检验；将整式方程的解代入到原分式方程的最简公分母中，若最简公分母不为0，则该整式方程的解是原分式方程的解，反之，若最简公分母为0，则该整式方程的解不是原分式方程的解3随堂练习（1）据联合国年全球投资报告指出，中国2002年吸收外国投资额达530亿美元，比上一年增加了13%设2001年我国吸收外国投资额为亿美元，请你写出满足的方程你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？（2）轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度（3）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次