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9 2二元一次方程组的解法 1 某校组织活动 共有100人参加 要把参加活动的人分成两组 已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人 问这两组人数各是多少 2 甲 乙两数之和为9 且乙数是甲数的2倍 甲 乙两数各是多少 忆一忆 下面的几个二元一次方程组 你认为哪个最易求解 怎么解 其他的又如何求解 请你写出解题过程并说明理由 解 由 得 x 17 y 把 代入 得 5 17 y 3y 75y 5把y 5代入 得x 17 5x 12所以 方程组的解为 X 12Y 5 通过上面五个方程组的研究你有什么样的想法 将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来 代入另一个方程中 消去一个未知数 得到一个一元一次方程 最后求得方程组的解 这种解方程组的方法叫做代入消元法 你能总结代入消元法解二元一次方程组的步骤吗 1 变 2 代 3 解 4 答 5 验 变 形式较简单的方程 代 入另一个方程 得到一个一元一次方程 解 得到的一元一次方程 再求出另一个未知数的值 将求得的 的值联立起来 即方程组的解 检验所求未知数的值是否为方程组的解 考考你 解方程组 回顾与反思 1 代入法解二元一次方程组的基本思想是 消元 即要通过一定的方法把二元的方程转化为一元的方程2 用代入法解二元一次方程组时 首先要选一个形式上 系数上较简单的方程 把它转化为用某个未知数的代数式表示另外一个未知数的形式 然后再代入另一个方程 达到消元的目的 3 二元一次方程组的解的形式是 a b是常数 x aY b 想一想 用代入
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