dd12-秋-09s-p03圆.doc

第03讲 圆【例1】 （1）如图，O的外切四边形ABCD中，若AB4，BC5，CD3，则 (2)如图，长方形ABCD中，AB3，AD4，点P为AD上任一点，BP交以BC为直径的半圆O于点Q若BP4.8，则QC ；【例2】 （1）如图，PA、PB分别切O于点A、B，BDPA，垂足为D，且BD交弧AB于点C若CAD25，则P ；（2）如图，在O中，AO为半径，AB为弦，BC为切线，且OAABBC连结AC、OC，分别交O于点D、E，则弧BD的度数是 ，弧DE的度数是 ；(3)如图，AB为O的弦，C为AB上一点，若AC9，BC4，OC8，则O的直径为 ；(4)如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，C是弧AB上任一点，连结BC并延长交PA于点D，若P30，则ACD ；【例3】 如图，直角梯形ABCD中，AD/BC，A=90，以CD为直径的圆切AB于E点，交BC于F。AD=3，BC=4，则AB的长是 【例4】 如图，以RtABC的直角边AB为直径作圆O，交斜边BC于点D，OEBC，交AC于点E求证：DE是O的切线【例5】 已知：如图，PA切O于点A，割线PBC交O于点B、C，点D是BC的中点，点E是PO的中点求证；EDEA【例6】 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）A2 B3 C D【例7】 如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，160下列结论错误的是（）A B若MN与O相切，则C若MON90，则MN与O相切 Dl1和l2的距离为2【例8】 如图,点B是线段AC的中点,过点C的直线与AC成60的角,在直线上取一点,使APB=30,则满足条件的点有几个 ( )A3个 B2个 C1个 D不存在【例9】 如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是( )A2 B1 C D【例10】 P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，APB=50，点C为O上一点（不与A、B）重合，则ACB的度数为 。【例11】 如图, 已知,，是的中点，与AC，BC分别相切于点与点点F是与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则 . 【例12】 如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若，则BK . 【例13】 如图，AB是O的直径，BC是一条弦，连结OC并延长OC至P点，并使PC=BC，BOC = 60o(1)求证：PB是O的切线。(2)若O的半径长为1，且AB、PB的长是一元二次方程x2+bx+c=0的两个根，求b、c的值。【例14】 如图，已知RtABC，ABC90，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD（1）若AD3，BD4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与O相切【例15】 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBCO是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E过E作EHAB，垂足为H已知O与AB边相切，切点为F. (1)求证：OEAB； (2)求证：EH=AB；(3)若，求的值 【例16】 如图，BD是O的直径，OAOB，M是劣弧上一点