任务教学法在初中数学教学中的渗透.doc

任务教学法在初中数学教学中的渗透四川省平昌县坦溪小学 谯仕松以素质教育为中心的新课程改革实施以来，整个义务教育的环境、风气都在如大海弄潮般的发生了翻天覆地的变化。不管是从观念、理论探讨、还是课堂践行方面来说，对身处一线的数学教师都是一次洗礼。在理论高度，我们接受了从“如何教会学生”到“学生自己建构知识”的理念转变；在课堂教学中，我们逐渐做到了由“死气沉沉的传授式教学”到“以学生为中心的师生共同探讨的互动式教学”的形式转换；在课余时间中，学生以完全自由支配时间取代了过去繁重的作业然而，我们更多的发现在一堂堂以小组合作、自主探索知识的课中，学生所收获的知识并不是自己建构的，同时，教师的教学计划也没有完成；更多的发现在流于形式的新课改教学模式和学校、社会对教师教学质量考核的双重压力下，学生两极分化现象日益严重；更多的发现学生对书本知识的兴趣大辐降低的同时，其社会实践能力并没有多大程度的提高初中阶段的数学是形象思维到抽象思维过渡的关键学科，数学对现实生活的高度抽象性及数学运算、逻辑推理的严谨性决定了其教学方式与其他学科是不同的，显然“例题练习”模式是与新思想相违背的，而“活动、情感式教学”是达不到数学学科特点的要求的。那么，怎样才能既达到新课改的要求又实现数学学科教学的目标呢？素质教育下的新课改作为一种颠覆传统教育的新思想，应有一个长期、缓慢的推进过程。如何解决一线数学教师夹在素质教育新理念与传统分数考核双重目标下的困惑？如何让初中生既掌握好基础的文化知识，又充分的激发学习兴趣、挖掘自身潜力、培养良好的社会实践能力和创新意识？本文认为以自主思考、零形式探究问题为过程，以完成任务为目的的任务教学法在初中数学教学中的渗透能在一定程度上弱化以上矛盾，能从形式和实质上达到新理念旧制度形势下的双重教学目标。一、当前数学课堂教学的现状及存在的矛盾素质教育理念要求学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。而历史的传统文化与现实的应考要求都造就了数学教学只顾书本知识、运算技能和推理技能方面的训练，而勿视了在其他方面的综合发展，在数学课堂教学中主要存在以下几个方面的问题：（1）、数学教学要求存在矛盾性。教师面临的一方面是新课改要求的教学要以学生发展为中心，强调学生知识的获得需是学生主动探索、主动发现和主动建构的；另一方面又面临学校、社会评价教学质量的考试分数提高的要求，使得在有限的课堂时间里首先得完成教学进度，学生就不能很充分的自我建构知识。（2）、课堂教学中学生对问题的探究停在表面形式上，知识仍以教师讲授为主。新课改的实施，使教师的观念发生了变化，教师主讲、“满堂灌”的现象少了，教学不再是学生被动地接受知识的过程，而是师生共同探讨的互动过程。但学生个体思维的梯度性和在教学时间、教学计划的压力下，往往问题得不到深入的探究，教师就加以了总结，学生的潜力没有得到根本的开发。学生的探究思路是跟着教师的思维转，学生的活跃是教师事先计划好的。没有真正尊重每位学生的发展。（3）、课堂教学问题的反馈是以点带面的，群众效应明显。学生在小组讨论中的成果往往是以一个同学的汇报方式呈现，教师提问往往以一个同学回答正确视为全班接受，学生和教师的互动主要是以学生集体回应的配合式为主，然而学生之间是有差异的，在相同时间里学生思考问题的程度、思维延伸的深度是不同的，以点代面、群众效应式教学没在关注每位学生的发展。于是便有“初一满堂开花，初二两极分化、初三天上地下”的差别。（4）、学生在数学课上的数学思维能力没有与数学技能同步发展。由于转变时期的数学教学仍主要以学校质量考核的分数为主，所以在现实中数学教学被降格为数学训练，学生重在通过接受和模仿来学习数学，在重复、连贯的例题和练习中学生的解题技能没有向数学思维运用进一步发展。课堂教学没有关注学生终生的数学发展。最终造成的是学生“高分低能”。课堂教学的秩序性及程式化被迫学生思维跟着教师的思维转，导致学生思维发展的空间和时间受到极大的限制，从而对教师形成一种依赖，这大大的抑制了学生的问题意识和创新精神，在重复教师安排的强化训练中，学生思维没有经历原始的开发过程，便缺少对数学的真正思考，导致了数学中最重要、最本质的数学思维能力、数学精神、数学观念的不同步发展。（5）、课堂评价重结果、轻过程。课堂时间的有限性决定了许多思考的数学问题都是以答案形式呈现的，没有给学生问题思考程度及思考过程的展示机会。新课改中提出“只有富有研究性、开放性和自主性的课堂教学才能更好的促进学生情感、态度、习惯、思维能力等方面的综合发展”，然而怎样的课堂才是研究性的、开放性的？我觉得只有学生完全建立在自己感知上，通过充足时间独立分析、发现、归纳的知识才是最完美的，最具有发展性的。在现有的教育思想和教育环境下“任务教学法”能够在学生充分的自我建构知识的同时教师顺利的完成教学计划，从而使教学质量和学生综合素质得到同步提升。二、什么是任务教学法任务教学法最开始是由美国教育家杜威以实用主义作为教育理论基础提出的“学生中心，从做中学”的教学模式，他主张教育的中心应从教师和教科书转到学生，教学应引导学生在各种活动中学习。课堂教学中始终围绕既定的教学任务展开，使每节课目的明确、内容实在、效果最佳。这种课堂教学模式，被概括为任务教学模式。很明显，该提法主要是以课堂教学为中心，以教师完成教学任务为前提的，学生在课堂中以活动形式达到教学效果。然而在课堂实践中活动教学在操作层面上往往是顾此忘彼的，学生的主动参与与教师的目标引导往往使学生参与流于形式，教师引导成为传授式教学的又一个代名词。所以我认为在新形势下，任务教学法应是一种以学生自主思考、零形式探究问题为过程，以完成任务为目的，在完全自由的时间和空间中建构知识，在成果展示中最大限度的呈现学生思维发展过程的教学方法。任务教学法的特点：（1）、充分时间探究问题。教师根据不同任务需要的思考时间安排任务时间，尽可能的让学生有足够时间综合知识、挖掘潜力、建构知识。（2）、零形式的探索问题。每个同学的性格不同，喜欢思考问题的方式也不同，有的喜欢独立思考，有的更善长于在小组合作中思考，有的喜欢逻辑推理，有的更善长于感性思维的顿悟，学生选择自己特长的方式探究问题，效果会更好。（3）、教师极少参与性。发散思维需要完全自由的思考环境，当教师过多的引导学生时，学生的思维就会受到束缚，不利于学生对知识的自我发现、自我归纳，所以教师极少参与性可给学生智力得到最大限度的开发提供环境。（4）、任务的探究不受课堂的限制。可根据任务的难度和思考时间的长短将其安排在课堂中或课后。或将课堂不能完成的教学计划以任务的形式布置到课后让学生自主探索，时间伸缩性大。将课堂教学和课后活动有机的联系了起来，这样就弱化教学计划完成与学生知识发展之间的矛盾。（5）、教学计划的灵活性。教学不以教材顺序为准，而以学生问题为纽带。根据学生在任务中发现的新问题布置新任务，使问题探讨彻底。更有利于知识的理解和深化。（6）、任务成果和思维发展过程的双呈现。重视学生思维发展过程是我们数学教学主要关注的。给学生不同成果展示的平台，尽量每位学生都得到评价，每个微小进步都能得到发现并及时得到肯定。只有充分展示每位同学的发展过程，才能激发每位同学的求知欲，才能达到学生数学的终生发展需求。（一）、任务教学法实施的前提：（1）、学生要具备一定的知识基础；（2）、学生要有一定独立思考的能力；（3）、任务中对应的问题应具有可探究的价值，如初二上册的勾股定理的探究可发展学生观察、归纳、定义知识的能力，学生从中建构起数形结合思想。而平行四边形概念的探讨就没有实际意义；（4）、任务应具有学生综合发展性。通过经历任务探究过程，学生能提升数学素养、数学情感，能提升学生数学兴趣、责任意识及自身综合素质。（二）、任务教学法的过程要求：（1）教师对任务完成时间给出限定；对任务应指明探究方向；对任务结果的结论是否唯一应给出说明，但唯一结论应鼓励学生发现新问题。（2）、教师不得干涉学生完成任务的过程。学生能有充分自由的空间去选择最适合自己思考的方式去分析、解决问题，这样学生才能充分挖掘自身潜力去综合问题涉及到的知识，从而从任务完成中自觉的建构出新知识。(三)、任务教学法的实践形式：（1）在课堂中。如初二上同底数幂的乘法法则，该节知识学生能很容易发现并用简洁语言总结出法则，所以任务安排在课堂上，学生就能用较快的速度建构知识，形成同识。（2）在课后。对有一定深度的问题、综合知识较多的问题或社会实践性很强的知识，课堂中是没有足够时间让学生思考的，安排在课后学生通过感受任务完成过程，能更透的理解、掌握知识。如初一下数据的收集与整理一节知识，通过实践操作能建立起数学原来离生活这么近，数学能帮助我们分析生活问题的数学认识，这是很重要的。（3）课堂与课后的双向延伸。当然，以上两种形式不是绝对的，课后布置的任务要在课堂上展示结论及给出评论、总结。也可以把课堂中有争议性的问题留到课后去完成，学生可有充足的时间通过多种途径去解决问题。（四）、任务教学法的结果呈现：应以学生充分自由表达、逐一展示为主，教师引导为辅。结果呈现应注意以下几点：（1）、呈现形式多样性，如口头表述、讲解式的小老师角色、书面成果汇报、书面以每期壁报形式汇展、作业式等，以学生选择为主。（2）、注重思考过程的展示。强调过程的思考性，只要投入到了过程就一定有收获。（3）、每位学生都要呈现任务过程。关注每位同学的发展及取得的进步。（4）、进步的及时评价性。评价关注学生微小进步，以肯定、激励、指导为主、批评为辅。评价形式可以是口头公开评价，也可以以评语的形式批注在成果汇报书上。（5）、结论及时归纳。不同学生思维下的任务结论是可能有分歧的，教师在成果展示后应及时总结并形成知识点，再加以拓展、运用从而深化理解。比如，初一下数据的收集与整理一节，在学生完成任务后，应专用一节课的时间展示学生的成就，通过不同的案例，总结出数据收集的步骤、方式等知识点。（五）、任务教学法的步骤：（1）、前任务：教师引入任务，呈现完成任务所需知识，讲解任务的注意事项，布置任务。（2）、任务环：学生自主探究任务。（3）、后任务：展示成果、作出评价、得出知识点。有探讨价值的保留争议，是非性知识的统一成知识点。（六）、任务教学法的结果期望：学生能充分挖掘自身潜力、充分整合运用知识探讨、发现结论以在完成任务过程中发展数学情感、数学思维、提升数学素养、培养创新意识、养成终生学习的习惯、形成积极向上的生活观、形成主动用数学思维观察现实生活现象的意识；同时，教师的教学进度、课时计划能顺利完成。即，完成素质教育下新课程改革的精神要求的同时又保证数学教学质量的提高。即，学生的实践能力和应试分数同步提高。三、初中阶段数学教学中渗透任务教学法的可行性分析(一)初中阶段学生的特点1、有强烈的自尊心和荣辱感。随着年龄的增长，生理上的成熟变化，使初中生希望进入成人世界，希望尽快摆脱童年时的一切，从而寻找机会展示自己，以获得一种全新的社会评价，期以得到社会、特别是教师的肯定和赞赏。2、有强烈的好奇心和求知欲。独立性增强、思考能力增强。3、具备延展新知识的基础知识，具备思考一定问题的能力。小学6年的学习和社会实践，使其具备一定思考问题的经验和策略。4、被动学习的能动性强于主动学习的自觉性。由于长时期传统教育文化的影响，学生虽有一定的叛逆性，但更多的是屈从于教师的权威。教师的话比父母说的都更有效。他们更愿竭尽全力的去完成老师布置的任务，而不愿主动思考为什么。5、学生个体差异大。不管是从个体的思维、还是从基础知识的掌握上差距都很大。6、智力上初中生由于生理、心理的显著变化，各种智力因素（如言语、感知觉、记忆、想象及思维能力）的进一步提高和完善，使得他们能更轻松、更快捷、更有效的完成各种认知任务。最主要的思维特点是在头脑中可以把事物的形式与内容分开，可以离开具体事物，根据假设来进行逻辑推演，新思维的形成在解决问题时，能逐渐熟练运用假设、抽象概念和逻辑法则以及逻辑推理等手段，提高解决问题的精确性及成功率。（二）初中数学教材知识的特点数学教材对知识的核心要求是教师组织、引导教学，学生主动参与、自我建构知识，从而提高数学兴趣、培养数学情操、以在现实生活中能用数学思维思考现实问题。主要有以下特点：1、结构上初中数学分成“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用” 四大版块。都注重让学生在亲身体验和探索中去理解和掌握知识、技能与方法，还注重学生情感、态度、价值观的熏陶。2、数学知识的得出来源于对现实生活规律的归纳，可探索性强。3、新教材课本知识较简单，为课后的探讨、习题的灵活运用留下了延展性空间。4、数学知识的高度抽象和严密逻辑推理需要学生充分自我挖掘、自我理解，有的需要从感知中顿悟，有的需要长时间冷静思考。5、数学教材题型多注重基础知识的巩固，创新运用较少。而过渡时期的数学考试题型是千变万化的，需要学生课后深入挖掘知识和强化练习，这些在课堂上是不能达到效果的。（三）可行性分析这些学生的特点都说明了在活动式开放教学的同时需要给予学生冷静思考的时间和空间，用自己熟练的方法归纳知识、探索问题从而建构知识，再实际用于现实生活中以得到数学发展。任务教学法正是关注的这一智力发展需要，数学教学中渗透任务教学法的目的就是通过朝任务方向去追求完成任务，让学生在获得基础知识的同时，又能感知知识形成的过程，体会探索知识的思考乐趣及享受取得成就的幸福感，从而培养社会责任感，从而激发无穷的求知欲，从而产生对生活的信心和美好追求。数学教材中首先精心编排的大量生活实例，然后对特殊实例进行简单抽象、分析，形成知识点，最后又回到解决生活问题的现实生活中。这些特点显然弱化了理论推导，增强的是学生在情境中自我发现、归纳及对知识的建构过程，这是与素质教育相稳合的，但仅探讨书中情境和课后简单的练习，学生是不能灵活、创新运用知识的。数学是一种工具，是一种将自然、社会运动现象法则法、简约化的工具。学数学的最重要的成果就是建构数学模型，用以解决生活实际问题。然而模型建构需要学生自我观察、发现、归纳并升华为理论，模型运用需要对模型本质深入、创新性理解。而我们现实中的数学教育要么是流于形式的小组讨论，要么是教师直接陈示模型，学生根本没有经过真正意义上的知识归纳和模型建构的数学思考。当然运用它就只有模仿运用了，思维没有创新发展，这样往往就造就了学生离开了计算器就没法算出三斤白菜的价格情况的出现。当没有从真正意义上的思考、内化知识，学生数学学习成果和现实运用就会完全脱节，数学情感、数学观念都无从谈起。所以要达到素质教育要求，学生就得在教师发问式任务布置的引导下，在好胜心和求知欲的驱使下，积极参与问题思考过程，通过综合已有知识、发现新的结论、提出新的问题，达到终生学习、人人学习的目标。即既有高质量又有高能力的数学教育目的。四、任务教学法在初中数学教学中渗透的案例（一）在课堂中的渗透。案例一、初二（上）勾股定理教学目标：学生通过经历观察、归纳、猜想和验证发现直角三角形三边的代数关系式，从而建构勾股定理知识。前任务：教师用五分种的时间介绍勾股定理在历史中的作用及重大研究意义后，出示任务“勾股定理是关于直角三角形三边关系的一个定理，观察图（图一），看你能从中发现什么？时间15分钟。”任务环：有的学生在冥思苦想；有的学生自愿结合成小组共同讨论；有的用刻度尺测量；有的沉浸在紧张的计算中教师不参与学生的讨论，学生有问题主动询问教师时，教师给予引导。后任务：用20分钟时间展示学生成果。有的在座位上发言，有的在讲台上指着图说明，学生可以针对发言发表不同的意见。（没有当众展示成果的写成汇报书的形式，先交给教师下评语再张贴在教室后的壁报上）。教师在学生边展示成果的基础上边引导出知识点：大正方形面积的求法有三种：如图二归纳为“分割法”，如图三归纳为“补全法”，第三种为拼揍整格法，很显然这方法不直观、不简洁，及时引导学生加以区分。在寻找直角三角形三边关系中，大部分同学通过面积法找到了关系，有的同学用尺子测量三边长度找出了关系，但有同学量出长度后并没有发现数量上的关系，教师稍加引导后学生就恍然大悟。最后，教师给同学们的结论命名为“勾股定理”，学生的思维统一到了知识点，进而对刚才两种得到结论的方法升华到理论层次，一种为“测量法”，二种为“面积法”。在完成此任务后教师又布置了新的任务“勾股定理的证法在历史上有400多种，课后同学们至少用一种方法推理证明勾股定理，看谁的证法多”。至此完成了教学任务。这样既顺利完成教学计划，又充分调动了每位同学对数学问题思考的积极性，知识建构得以实现。（二）在课后的渗透。案例二、初二（上）中心对称教学目标：学生通过课后思考达到灵活运用中心对称知识解决生活问题，从而培养学生“数学来源于生活，服务于生活”的数学实用性的认识。前任务：学生在探究中心对称特征一课结束时教师出示任务“有两兄弟分家，现在父辈留下一块如图（图四）形状的田，图中所有的拐角都是直角，那么要怎样分最简单就可使两兄弟分得的田面积一样多呢？”；时间为在下节上课前完成。任务环：学生课余时间自由思考。有的动手剪拼进行探究；有的作图推理；有的进行社会调查，询问农村有经历的干部教师完全不参与学生思考。后任务：在第二节课上用十分钟时间学生展示了任务成果，主要有三种类型，（如图五、图六、图七）。教师给予充分肯定后引导学生达成共识，图七方法最简洁，从而形成知识点“过对称中心的直线将面积二等分”。再引导拓展后两种分法（如图八、图九），学生对知识理解就更深了，思维就会打得更开。五、小结新课改要求教师转换角色，尊重和承认每个学生的个性和价值，承认每一位学生都是生动活泼的人、有尊严的人，要关注每一位学生，相信每一个学生都能够在数学上得到不同的发展，给所有学生提供公平的数学学习机会。任务教学法是一